作业帮2的n次方减去2的n-1次方等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 09:11:55
f(x)=xln(1-a/x),f'(x)=ln(1-a/x)+a/(x-a),f''(x)=－a^2/[x(x-a)^2]
先取对数,求极限,结果再求指数函数lim(n->∞)n*ln[√(n²+n)﹣√(n²-n)]=lim(n->∞)n*ln{2n/[√(n²+n)+√(n²-n
4×2^n×2^(n-1)=2^2×2^n×2^(n-1)=2^(2+n+n-1)=2^(2n+1)
答案：lim[(1^n+2^n+3^n+4^n)]^(1/n)=lim[4^n*((1/4)^n+(2/4)^n+(3/4)^n+1)]^(1/n)=lim[4^n]^(1/n)*lim[(1/4)^
3^(n+2)-3^n=3^n*3^2-3^n=3^n*(3^2-1)=8*3^n=8*3*3^(n-1)=24*3^(n-1)
（1）3025（2）（1+2+3+……+N）的平方
证明：5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×2^(n+2)×3^(n+2
2的4n+1次方减去（4的2n次方+16的n次方）=2的4n+1次方减去（2的4n次方+2的4n次方）=2的4n+1次方减去2的4n+1次方=0
因为：5x3^(2n+1)x2^n-(3^n)x6^(n+2)=75x18^n-36x18^n=39x18^n所以：其中因式39能被13整除,因此命题成立!
2的4n+1次方=2*16的n次方,4的2n次方=16的n次方.2*16的n次方-（16的n次方+16的n次方）=0
原式=10^2*10^(n-1)*10^n-20*10^2n=10^(2+n-1+n)-2*10*10^2n=10^(2n+1)-2*10^(2n+1)=-10^(2n+1)
设x=2^n即x=x^2-56,(x-8)(x+7)=0得x=8,x=-7（舍去）所以n=3
2^n+2^n-2^(n+1)=2×2^n-2^(n+1)=2^(n+1)-2^(n+1)=0
5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+2)*2^(n+2)=3^
2^(n+4)-2^n=2^n*2^4-2^n=2^n(2^4-1)=2^n*15=2^(n-1)*30,所以它能被30整除.
2^(4n+1)-(4^2n+16^n)=2^(4n+1)-(2^4n+2^4n)=2^(4n+1)-2^(4n+1)=0
2的n次方减去2的n-1次方=2×2的n-1次方-2的n-1次方=2的n-1次方再问：不好意思，没看懂。可以解释的更详细么？谢谢啊再答：2的n次方减去2的n-1次方=2×2的n-1次方-2的n-1次方
【-2】的n次方+2【-2】的n-1次方=【-2】的n次方-(-2)×【-2】的n-1次方=【-2】的n次方-【-2】的n次方=0
a的n+2次方+a的n+1次方-6a的n次方=a的n次方×(a²+a-6)=a的n次方×(a-2)(a+3)
[n^(n+1)-n]/(n-1)