变限积分极限-搜答案-智慧作业帮

上限为a(x),下限为b(x)y=(a(x),b(x))∫f(t)dt已知f(x)原函数是F(x),F'(x)=f(x)（观察y=(a,b)∫f(t)dt=F(a)-F(b),括号里跟着代入就行了）所

直接代进去,要积分里面没有x才行.假设F'(x)=f(x)∫(0→x)f(t)dt=F(x)-F(0),所以对x求导是f(x).但积分内有x的时候,就不成立了.

可认为满足,原因如下：罗比达的使用条件是在所求极限点附近可以求导如果在x=0处一阶可导,在你现在需要了解的范围内,可以认为至少存在一个很小的邻域[-ε,ε]上f是连续的,因为可导->连续只要保证x^2

极限是整个微积分的基础,微积分的所有概念都是建立在极限基础上的.一元函数中,可导与可微是等价的.不定积分是导数运算的逆运算.定积分的定义是积分和的极限,原始意义是一个极限问题；然而,变动上限的积分（即

令t=x^{2},dx=1/(2*t^{1/2})dt这时候上限的x就变成t^{2},如果你觉得不习惯的话,你可以再将t换成X,只是符号上的差异!不懂的话,欢迎再次交流!

再答：��лл再问：再问：��

再问：这是用数学软件打出来的？再答：是一个字母一个字母打出来的再问：5x^2怎么来的再问：还有x^2再答：换元换限再问：噢，懂了，谢谢

∫(x^2)/(x+n^3)dx=∫[(x+n^3)^2-2n^3•x–n^6]/(x+n^3)dx=∫[(x+n^3)^2-2n^3•(x+n^3)+n^6]/(x+n^3)

罗比达法则

做变换u=x²-t²,则极限　　g.e=(1/2)lim(x→0)∫[0,x]f(x²-t²)d(t²)/(x^4)　　　　=(-1/2)lim(x→

再答：还没化简

F(x)=[sinx,cosx]∫e^[x√(1-y²)]dy,求F′(x)公式：(d/dx){[a(x),b(x)]∫f(y,x)dy}=[a(x),b(x)]∫[(∂f/&#

dx∫【上限为x,下限为0】f(t)dt-∫【上限为x,下限为0】tf(t)dt/dx=∫【上限为x,下限为0】f(t)dt+xf(x)-xf(x)=∫【上限为x,下限为0】f（t）dt本题重点在于把

貌似只有泰勒展开,用无穷级数表示.洛必达法则.你都写出来了还问啥!再问：答案只有结果看不懂步骤啊尤其是这个变限积分怎么求？就是第一个式子结果是什么再答：这个没有初等函数形式的积分结果。所幸你不需要真的

因为x趋于0时分子分母的积分上限趋于0,即积分区间为0到0,积分肯定为0.这类题,涉及到积分上限函数的导数,其求法采用公式法最有效,公式如下：希望能帮到你.满意请采纳!

利用积分中值定理,有　　　　∫[0,x]cos(t^2)dt=cos[(θx)^2](x-0)=xcos[(θx)^2],因此,　　　　|∫[0,x]cos(t^2)dt|

积分arctant^2/tdt=-------------------------------x^2x->0,0/0洛必达arctan[sin^2x]/sinx*(sinx)'=-----------