2分之一加x的平方的最小值,2分之一加x的平方分之2的最大值-搜答案-智慧作业帮

1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)=1+2y/x+x/y+2=3+2y/x+x/y≥3+2√(2y/x)(x/y)=3+2√2;最小值为3+2√2;很高兴为您解答,skyhunter002

答案是2.左右两边平方,再由完全平方公式,得到X^22*X*1/X1/X^2=4.移项得X^21/X^2=2

Y=X^2-2X+X+1/XY=(X-1)^2+X+1/X-1所以X=1时y最小为1

是xy（x和y的乘积）再问：是吗再问：过程呢再答：我是说题目，等我算。再问：哦，好谢谢再答：x^2+y^2-2x+6y+13=（x-1）^2+（y+3）^2+3所以当x=1，y=-3时取最小值，最小值

x^2+（2*x*√3）+1=x^2+（2*x*√3）+3-3+1=(x+√3)^2-2因为原式等于0,则(x+√3)^2-2=0(x+√3)^2=2x+√3=√2x=(√2)-(√3)将x=(√2)

(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2=x^2+(1/2x)^2+x/y+y/x+y^2+(1/2y)^2>=2x(1/2x)+2(x/y)(y/x)+2y(1/2y)=1+2+1=4原式>=4

根号X减根号X分之一等于2√(x-1/x)=2x-1/x=4两边平方得x²-2+1/x²=16x²+1/x²=18所以√(x²+1/x²+1

2(x^2+1/x^2)-3(x+1/x)-1=02(x+1/x)^2-3(x+1/x)-5=0[2(x+1/x)+2](x+1/x-5)=02(x+1/x)+2=0orx+1/x-5=02x^2+2

x^2+1/x^2-2(x+1/x)-1=0(1)求：x+1/x=答：记:a=x+1/x(2)简化：（1）变成：a^2-2a-3=0(a+1)(a-3)=0a1=-1(此时对应的x是虚数非实数,舍弃)

解题思路：本题需要对条件两边进行平方，利用完全平方公式展开即可得到结果解题过程：解：∵x+1/x=2∴（x+1/x）2=4即：x2+2×x×1/x+(1/x)2=4x2+2+(1/x)2=4∴x2+(

1-（2/X）+（1/X）=0所以X≠0所以方程两边同时乘以X得：X-2X+1=0所以（X-1）=0所以X=1所以（1/X）的立方=1

x+2y=11/x+1/y=(x+2y)/x+(x+2y)/y=3+2y/x+x/y>=3+2*√2

y=x²+4x+4-4+1=(x+2)²-3(x+2)²≥0(x+2)²-3≥-3所以最小值是-3

x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2=2^2+2=6

（x+(1/2y))^2+(y+(1/2x))^2=x^2+y^2+1/4y^2+1/4x^2+x/y+y/x=x^2+1/4x^2+y^2+1/4y^2+x/y+y/x≥1+1+2=4再问：嗯？倒数

1/2+1/4+1/8=1/8×(4+2+1)=7/8

再答：望采纳，谢谢^_^

x+2y=11/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)=1+x/y+2y/x+2≥3+2√2X分之一加Y分之一的最小值3+2√2