双曲线中心在原点焦点f1f2在坐标轴上一条渐进线

这个是等轴双曲线设为x²-y²=m代入(4　-根号10)16-10=mm=6方程为x²-y²=6即x²/6-y²/6=1

焦点在X轴上所以实轴长=2a=6a=3虚轴长=2b=8b=4焦点在X轴上,中心在原点所以x²/a²-y²/b²=1所以是x²/9-y²/16

设双曲线方程为x2a2-y2b2=1．将y=x-1代入x2a2-y2b2=1，整理得（b2-a2）x2+2a2x-a2-a2b2=0．由韦达定理得x1+x2=2a2a2−b2，则x1+x22=a2a2

1）设方程为x²/a²-y²/b²=1∵c²/a²=e²=2b²=c²-a²∴b²=2a&

你这样算的|F1F2|=4√3了椭圆：X²/49+Y²/37=1c=√(49-37)=2√3|F1F2|=2c=4√3你自己把题目写错了1、焦点相同,焦距相等,c是相等的c=√3因

焦点相同,焦距相等,c是相等的c=√13∵e=c/a∴二者a之比为7:3,二者a之差为4∴椭圆的a=7,双曲线a=3,椭圆的b=√(7²-13)=6,双曲线b=√(13-3²)=2

1、e=c/a=√2∴c²=2a²,∴b²=c²-a²=a²,即渐近线：y=±x又∵双曲线过点M(3,-√5),M在y=-x上方,在y=x下

由双曲线焦点三角形的面积公式：S△F1PF2=b²/tan(∠F1PF2/2)=b²/tan30°=√3b²得：√3b²=2√3得：b²=2c/a=2

焦距为8所以可得：2c=8即：c=4c/a=4/3即：a=3c/4=3又：b^2=c^2-a^2所以可得：b^2=7所以此双曲线的方程为：x^2/9-y^2/7=1

中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1.F2,且|F1F2|=6√3,椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4,离心率之比为3：7.（1）求这两条曲线的方程（2）若P为两曲线的一个交点

由题意设双曲线方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1或y^2/a^2-x^2/a^2=1(a＞0,b＞0)双曲线的渐近线方程为y=±(b/a)x或y=±(a/b)x∵一条渐近线方程为y=x∴a=b∵

由双曲线离心率e＝62，当焦点在y轴时，设双曲线的方程为y24−x22＝λ代入点P(2，32)，解得，λ＝52，故双曲线的方程为y210−x25＝1当焦点在x轴时，设双曲线的方程为x24−y22＝λ，

x^2-(y^2/3)=1.

等轴就是实轴和虚轴等长,即a=b因为中心在原点,且一焦点在x轴上,那么另一焦点也在x轴上,坐标（6,0）可设方程为x^2-y^2=a^2因为a^2+b^2=c^2,其中c=6,a=b,所以a^2=18

设椭圆的半长轴长,半焦距分别为M（xM,yM）,双曲线的半实轴长,半焦距分别为a2,c,|PF1|=m,|PF2|=n,则{m+n=2a1m-n=2a2m=10n=2c⇒{a1=5+ca2

双曲线右焦点坐标为(√(1/m+1/n),0)因为直线经过双曲线右焦点,且斜率为√15/5设直线方程为：y=√15(x-c)/5[c=√(1/m+1/n)]依题意：P,Q满足以下方程组：{mx

因为|F1F2|：|F2Q|=|F1Q|：|F1F2|,所以(2c):(a-c)=(a+c):(2c).由此得出:c^2=1/5a^2.设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0).所

∵F1O→=PM→,OP→=λ(OF1→|OF→1|+OM→|OM→|),∴四边形F1OMP是菱形,设PM与y轴交于点N,∵|F1O|=|PM|=c,MN=a2c,∴P点的横坐标为-(c-a2c)=-

[[1]]可设椭圆方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1(a＞b＞0)由题设可得a-c=√3b=(√3)ca²=b²+c²解得: