双曲线一个焦点到一条渐近线的距离为3分之根号2c

x^2/144-y^2/25=1a^2=144,b^2=25,c^2=a^2+b^2=169a=12,b=5,c=13渐进线方程是：y=(+/-)5/12x焦点坐标是（13,0）一个焦点到一条渐进线的

比如说x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线ay-bx=0或ay+bx=0焦点(c,0)所以d=|bc|/根号下(a^2+b^2)=b以此类推y^2/a^2-x^2/b^2=1类型的双曲线你自己推一

x2/2-y2/2=1[编辑本段]·双曲线的第一定义数学上指一动点移动于一个平面上,与平面上两个定点F1,F2的距离之差的绝对值始终为一定值2a(2a小于F1和F2之间的距离即2a1}表示的点集是双曲

双曲线的一个焦点为（c，0），一条渐近线y＝bax，∴焦点到渐近线的距离为bcb2+a2＝b，故选B．

取双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点F（c，0），及一条渐近线y＝bax．则点F到此条渐近线的距离d=bcb2+a2=14×2c，化为c=2b，两边平方得c2=4b2，∴a2+b

以横向的为例一条渐近线为y=bx/a,即：bx-ay=0,一个焦点为(c,0)则由点到直线的距离公式：d=|bc|/√(a²+b²)因为双曲线中：a²+b²=c

渐近线方程y=+-bx/abx+-ay=0焦点（c,0）焦点到渐近线的距离=|bc|/根(a^2+b^2)=bc/c=

由题意，设双曲线方程为x2a2-y2a2=1（a＞0），则c=2a，渐近线y=x，∴|2a|2=2，∴a2=2．∴双曲线方程为x2-y2=2．故选B

先设双曲线的一个焦点为(C,0),双曲线的一个渐近线为ay-bx=0,根据点到直线的距离公式,就是(0-bc)的绝对值除以根号下a方加b方的和.上面的绝对值是bc而分母是c,所以从双曲线的一个焦点到一

可设双曲线方程为(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1.(a>0,b>0).则两焦点F1(-c,0),F2(c,0).两渐近线方程为bx±ay=0.由对称性,仅证焦点F2(c,0)到渐近线bx-a

点（c,0）刀渐近线y=+(-)bx/a即bx-(或+)ay=0的距离|bc|/根号(b²+a²)=bc/c=4b=4

题目有问题吧?可以这样做:A的平方减B的平方等于C的平方,即A^2-B^2=C^2tanQ=B/A=2A/根号下（C^2-4A^2)4A^4/(A^2-C^2)+4A^2=C^28A^2=5A^2-1

∵双曲线方程为x2-ya2=1（a＞0），∴其右焦点F（1+a，0），y=ax为它的一条渐近线，∵点F到渐近线y=ax的距离为3，∴a•1+a1+a=a=3，∴a=3．∴则此双曲线方程为：x2-y32

对于双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离为b，而b2c＝14，因此b＝12c，a＝c2−b2＝32c，∴ba＝33，因此其渐近线方程为x±3y＝0．故选C．

F(c,0)渐近线y=±(b/a)x选bx-ay=0距离=|bc-0|/√(a²+b²)=bc/c=b焦距2c所以b=2c/4=c/2c=2ba²=c²-b&s

另一条渐近线方程为x+y=0b/a=1a^2+b^2=4^2=>b=a=2√2∴双曲线方程为x^2/8-y^2/8=1

与x^2/9-y^2/16=1有共同的渐近线的双曲线方程可设为x^2/9-y^2/16=m(m≠0),把点（-3,2√3）代入x^2/9-y^2/16=m得m=1/4,因此所求方程为x^2/9-y^2

不妨设双曲线的焦点在X轴,则焦点F(c,0)到一条渐近线bx-ay=0的距离为2.利用公式得|bc-0|/根号(b²+a²)=bc/c=2,b=2,2b=4就是虚轴长.请采纳!

F(c,0)渐近线y=±(b/a)x选bx-ay=0距离=|bc-0|/√(a²+b²)=bc/c=b焦距2c所以b=2c/4=c/2c=2ba²=c²-b&#

设双曲线方程为x29-y216=λ，将点(-3，23)代入双曲线方程，解得λ=14，从而所求双曲线方程的焦点坐标为（2.5，0），一条渐近线方程为y=43x，所以焦点到一条渐近线的距离是2，故答案为2