作业帮原点到Ax By Cz D=0的距离公式证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 08:46:08
由题意可知：OA=OB=1∵直线x+y+c=0可化为y=-x-c∴该直线由y=-x平移得到∴OC=OD=√2即C（0,√2）,D（0,-√2）∴c=±√2
点(x0,y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离公式：│Ax0＋By0＋C│／(√（A²＋B²）)设l：Ax＋By＋C＝0,所以原点到直线l的距离等于C／(√（A²＋B&#
用点到直线的距离公式：7/√a²+1=6解得a=√13/6
使用点到直线得距离公式计算|0+0+8|/[根号下（A²+1）]=6解得A=正负(根号下7)/3所以选D
6=|0+0+7|/√1+a²6√1+a²=71+a²=49/36a²=13/36a=±√13/6
x^2+(y-2)^2=1x^2=1-(y-2)^2＞0(y-2)^2≤1-1≤y-2≤11≤y≤3P(x,y)到原点距离：|OP|=√{x^2+y^2}=√{1-(y-2)^2+y^2}=√(4y-
解析：根据点到直线的距离公式，得d=|-5|12+22=5．故答案为：5．
设到原点的距离为43的点表示的数为a，则|a|=43，即a=±43，故答案为43或-43．
过原点作这条直线的垂线,垂足到原点的距离为最小值,根据点到直线距离公式(3*0-4*0-12)/√(9+16)=2.4(3*0-4*0-12)为绝对值这是高中数学的解析几何点到直线距离的公式,楼主若是
点到直线的距离为|0*cosθ+0*sinθ+2|/√(cosθ^2+sinθ^2)=2/√1=2新年快乐!
易知,0《x,y《1.设x=t^2(0《t《1).则y=(1-t)^2.曲线上的点(t^2,(1-t)^2)到原点的距离d为：d^2=f(t)=t^4+(1-t)^4.故问题可化为,求函数f(t)=t
设点M的坐标为（x，y），点M到原点的距离是|OM|=x2+y2，点M到直线x+y-1=0的距离是d=|x+y−1|2根据题意，得x2+y2=|x+y−1|2．即x2+y2-2xy+2x+2y-1=0
即坐标原点（0,0）到直线Ax+By+C=0的垂线段距离.可表示为：d=|C|/√(A²+B²)
两条直线有交点则x-3y=0和3x+y-10=0有同解x-3y=0是1式3x+y-10=0是2式1式x3-2式得-10y+10=0y-1=0y=11式+2式x3得10x-30=0得x=3则交点为（3,
用点到直线的距离公式：点P(X,Y)到直线Ax+By+C=0的距离为|AX+BY+C|除以根号下(A^2+B^2),其中AB不为01,L=|0+0-6|/根号下(3^2+2^2)=6根号13/132,
用均值不等式,x^2+y^2+z^2>=3[x^2*y^2*z^2]^(1/3)=3所以最小值是根号3当|x|=|y|=|z|=1时取得
此题先解出A、 B、 C三点的坐标,然后在计算.如图所示,原点为0,C到原点的距离是A到原点的距离的两倍.设AO的长度为X单位,则OC=2AO=2X.B到原点的距离是6,且B到A、
点(x0,y0)到直线(ax+by+c=0)公式d=|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)设P点坐标为(x0,0),则|x0|=|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)=|4x0-8|/√(
任意点（a,b）到O的距离为根号[(a-x)^2+(b-y)^2]