2n 4分之n,n趋向无穷的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:14:34
将1/n提出来,得到1/n[1/(1+1/n)+1/(1+2/n)...1/(1+n/n)],这相当于在[0,1]中对函数1/(1+x)做微积分(就是分为无数的无限小的矩形再求面积和,运用了定积分的概
设T=lim(n->∞)[(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)]^1/n∵lnT=ln{[(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)]^1/n}=∫(0,1)ln(1+x)dx(由定
limnsin(pi/n)=limn*(pi/n)=pin->无穷大时pi/n->0sin(pi/n)~(pi/n)
2^n/3^n=(2/3)^n=1/[(3/2)^n]n→+∞时,2^n/3^n→0n→-∞时,2^n/3^n→+∞
lim5n^2/(7n-n^2)上下同除n^2=lim(5/(7/n-1))=5/(lim7/n-1)=5/(0-1)=-5
设u(n)=[(2n-1)!/(2n!)]=1/2*3/4*5/6*.*(2n-1)/(2n)x(n)=2/3*4/5*6/7*.*(2n)/(2n+1)u(n)*u(n)0∞]=0
分子有一晔lim(n→+∞)[√(n^2+n)-n]=lim(n→+∞)[√(n^2+n)-n][√(n^2+n)+n]/[√(n^2+n)+n]=lim(n→+∞)n/[√(n^2+n)+n]=1/
设y=[√(n^2+1)/(n+1)]^nlny=nln[√(n^2+1)/(n+1)]=n[1/2ln(n^2+1)-ln(n+1)]lim(n→∞)lny=lim[1/2ln(n^2+1)-ln(
分子有理化=[√(n^2+n)-n][√(n^2+n)+n]/[√(n^2+n)+n]=(n^2+n-n^2)/[√(n^2+n)+n]=n/[√(n^2+n)+n]上下除以n=1/[√(1+1/n)
积分中值定理,sinx的n次方在0到四分之pi的积分=pi/4*(sinζ)^n,(0
lim[nsin(x/n)]【n→∞】=lim[nsin(x/n)/(x/n)×(x/n)]【n→∞】=lim[sin(x/n)/(x/n)×x]【n→∞】=lim1×x【n→∞】=x
2^n+1+3^n+1/2^n+3^n分子分母分别除以3^n,得:[2×(2/3)^n+3]/[(2/3)^n+1],当n趋向于无穷大时,这个值趋向于3.
(n+1)(根号n^2+1-n)*(根号n^2+1+n)/(根号n^2+1+n)=(n+1)*1/(根号n^2+1+n)上下同时除以n=(1+1/n)/(根号1+1/n^2+1/n)=1/1=1
(1)当|x|<1时limn次根号[1+x^(2n)]=n次根号(1+0)=1(2)当|x|=1时limn次根号[1+1^(2n)]=limn次根号(2)=1(3)当|x|>1时limn次根号[1+x
使用洛必达法则,(n+2)^3/(n+1)^4=3(n+2)^2/[4(n+1)^3]=6(n+2)/[12(n+1)^2]=6/[24(n+1)]=0
推测楼主是询问一个定积分的极限值,估计应该跟Wallis公式有关.
√(n^2+4n+5)-(n-1)=[(n^2+4n+5)-(n-1)^2]/[√(n^2+4n+5)+(n-1)]=(6n+6)/[√(n^2+4n+5)+(n-1)]=(6+6/n)/[√(1+4
n*[e^2-(1+1/n)^2n]=n*(1+1/n)^2n*[e^2/(1+1/n)^2n-1]~e^2*n*ln[e^2/(1+1/n)^2n](等价无穷小因子替换)=e^2*n*[2-2n*l
((1+1/n-1/n^2)^(1/(1/n-1/n^2)))^(1/n-1/n^2)n=e^1-1/n=e
看图:--------------------------------------------------------希望可以帮到你!如对回答满意,--------------------------