2acosB＝3b-2bcosA,cos∠ADC＝17 32

△ABC的三个内角ABC的对边分别为abc,asinAsinB+bcos²A=(√2)a,若c²=b²+(√3)a²,求BasinAsinB+bcos²

/sinB=a/sinA,asinB=根号3acosB,B=60,a^2+c^2-b^2=2accosb,a/b=sinA/sinB=1/2,一解就完了,最基础的三角题

∵在△ABC中，（c+b+a）（c+b-a）=3bc，∴c2+b2-a2=bc，可得cosA=b2+c2−a22bc=12，结合A为三角形的内角，可得A=60°．∵c=2acosB∴由正弦定理，得si

y=a-bcos(2x+π/6）,3/2=a+b,-1/2=a-b,a=1/2,b=1gx=-2sin（x-π/3）在区间（-π/2,π/2）上的最值x-π/3=-π/2,x=-π/6g(x)取得最大

根号3再问：A的范围为什么是0

求证：c(aconB-bconA)=a^2-b^2(原题右边＝a^2+b^2恐有笔误）证：原等式左边=caconB-bcconAcaconB=(c^2+a^2-b^2)/2（根据余弦定理）bcconA

cos(3x-π/2)∈[-1,1](1)当b>0时,y最大=a+b=6,y最小=a-b=-2∴a=2,b=4(2)当

cosX的值域是[-1,1]所以y的值域是[a-b,a+b](b>0)或[a+b,a-b](b0解得a=2,b=42)a-b=6,a+b=-2,

(1)因为b>0当cos(2x+π/6)=-1时有最大值a+b=3/21当cos(2x+π/6)=1时有最小值a-b=-1/221式+2式得a=1/21式-2式得b=1(2)g(x)=-4*(1/2)

化成bsinA=根号3sina(cosB),因为在三角形ABC中,A不等于0,则b=根号3（cosB）,得到B=60度cosA/2=2又根号5/5,得到cosA=0.6,sinc=sin(a+b),所

1∵在△ABC中,由正弦定理得：∵a/sinA=b/sinB∴sinA/a=sinB/b又bsinA=√3acosB∴sinA/a=√3cosB/b=sinB/b∴√3cosB=sinB∴tanB=√

由正弦定理a/sinA=c/sinCc=2acosB得sinC=2sinAcosBsin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosBsinAcosB-cosAsinB=0sin(

1函数y=a-bcos（2x+π/6）（b＞0）的最大值是3/2,最小值是-1/2.∴a+b=3/2,a-b=-1/2解得a=1/2,b=12g（x）=-2sin（x-π/3）∵x∈[0,π]∴x-π

（1）中讲cosC和cosB都用余弦定理的公式将其代入然后化简即可.（2）（3）同理均讲余弦值用公式代换

由正弦定理a/sinA=c/sinCc=2acosB得sinC=2sinAcosBsin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosBsinAcosB-cosAsinB=0sin(

1.cos(2x+π/6)取值范围为[-1,1],且b>0所以最大值为cos(2x+π/6)=-1时,即y=a+b=3/2最小值为cos(2x+π/6)=1时,即y=a-b=-1/2解得a=1/2,b

正弦定理知等价于证sinacosa+sinbcosb+sinccosc=2sinasinbsin（a+b）=2sin^2asinbcosb+2sin^2bsinacosa移项用二倍角公式等价于cos2

/>原式化为,aSinA*SinB+b(1-Sin^2A)=√2*a(原式为√2A,错的）或aSinA*SinB+b-bSin^2A=√2*a（1）由三角形正弦定理SinA/a=SinB/b=R,(R

,1,你在acosB=bcosA中用一个余弦定理(2边都用）cosB＝(a^2+c^2-b^2)/2ac,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc可得a^2=b^2,三角形,所以吖,a,b,c都大

由正弦定理可得：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R代入(2c-b)cosA-acosb（2sinC-sinB）cosA=sinAcosB2sinCcosA=sin(A+B)=sinCcos