十五分之一乘( 三分之一加十二分之一)作业帮

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143=1/3+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)+1/(11×13)=1/3+1/2×(1/3-1/5+1/5-1/

=5/6+6/7+7/8+8/9=1-（1/6）+1-1/7+1-1/8+1-1/9=4-（1/6+1/7+1/8+1/9）=4-（5/18+15/56）=4-550/1008=3482/1008

三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一=1/1×3+1/3×5+1/5×7+.+1/9×11=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+.+1/2×(1/9-1/11

6米21米

 再答：运用乘法分配律啦

答案：四分之三方法：前两项相加、中间两项相加、后两项相加再问：怎么加再答：1/3+1/6=(2+1)/6=3/6=1/21/10+1/15=(3+2)/30=5/30=1/61/21+1/28=(4+

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=1×1/3+1/3×1/5+1/5×1/7+1/7×1/9+1/9×1/11=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/

乘法分配律等于二分之一乘十五分之一加三分之一的和

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/1431/3=1/(1*3)=(1-1/3)/2；同理：1/15=1/(3*5)=(1/3-1/5)/2然后就得到1/3+1/15+1/35+1/6

1/3+1/6+1/12+1/20=1/3+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5=1/3+1/2-1/5=10/30+15/30-6/30=19/30再问：题目写错啦再答：那你改过来是不是1

1/3+1/15+1/35+1/63=5/15+1/15+1/35+1/63=2/5+1/35+1/63=14/35+1/35+1/63=15/35+1/63=27/63+1/63=28/63=4/9

三分之一加六分之一加十二分之一加二十四分之一加四十八分之一加九十六分之一=（三分之一+六分之一）+（十二分之一+二十四分之一）+（四十八分之一+九十六分之一）=2分之1+8分之1+32分之1=32分之

二十五分之一乘九十九加二十五分之一=25分之1x（99+1）=25分之1x100=4很高兴为您解答,【数学之美】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,

你先要好好掌握规律,你看1/3,1/5,1/35,1/63,1/99有什么规律么?规律是：1/3=1-2/3,1/15=2/3-3/5,1/35=3/5-4/7,1/63=4/7-5/9,1/99=5

1/10+1/12+1/15=6/60+5/60+4/60=15/60=1/4

那等于1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11=1/2*（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）=5/111/1*3是一乘以三的积分之一,其

原式=1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)=(1/2)×[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)]

再问：最简便了吗再答：是的，只是我写的比较详细，会感觉比较复杂。再问：噢噢噢，那谢谢了

这是一个1/2的等比数列,你可以套用等比数列的公式Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=1/3*(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=2/3-(1/2)^(n-1)/3

原式=1/3+1/(3x5)+1/(5x7)+1/(7x9)+…+1/(9x11)=1/3+(1/2)x[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+…+(1/9-1/11)]=1/3