区间I上的凸函数是否连续-搜答案-智慧作业帮

是的.但是反命题不成立.

f(x)可导和它的导函数f`(x)连续没关系例子：当x≠0,f(x)=x^3/2sin1/xx=0时f(x)=0根据定义可以验证f(x)在0可导,但f`(x)在0不连续再问：f(x)在0处倒数是什么怎

函数可导一定连续,连续不一定可导,所以不存在楼主所说的函数.再问：你说的我知道，但是我说的是导函数能不能处处不连续，而不是原函数再答：这样的函数不存在，有一本书，周民强著《实变函数论》有讲这个问题，本

∫a→xF'(x)dx=F(x)-F(a)一般不对.只有当F(a)=0时才成立.

一定连续~可导一定连续~证明真把我难倒了~我不是学数学的~估计要用数学分析证明~但是定理是：可导函数一定连续~再问：你答非所问了。。我说的是导函数是否连续而不是原函数是否连续。再答：导函数未必连续~~

对的啊.记int_a^bf(x)dx表示f在[a,b]上的定积分.那么对于区间I上面的连续函数f(x),任取x0属于I令g(x)=int_x0^xf(s)ds表示f从x0到x的定积分.由于f连续,故g

不一定再问：如果值域是端点的函数值呢？

当然不能,比如一个函数中间有可数个间断点,他就可积.甚至有可数个跳跃点都可以.如果学过反常积分,那么第三类不连续点的存在都有可能可积分.

前一句已经说在此区间连续,就一定连续啊再问：那在开区间上连续有为何不一定一致连续再答：只在一个区间内连续，不一定在定义域内连续啊再答：如f（x）=tanX再答：在负二分之派到正二分之派上为连续再答：但

你的例子在x=0无定义,不能讨论[0,1]的有界性问题.有界无界应该在定义域内讨论的.你的标题若改成　　“闭区间[a,b]上有定义的单调函数是否有界”则回答是肯定的.因为f(a)与f(b)已经确定,再

这个跟区间的开闭没关系.设函数f(x)在（开,或闭,或半开半闭）区间E上连续,则对任意a∈E,变上限积分　　　　F(x)=∫[a,x]f(t)dt,x∈E是f(x)的原函数.

没有什么区别,我们说的连续就是点连续,扩充到区间上就是区间连续,就是区间处处连续

这是著名的康托定理你可以直接网上搜索到我这给个有限覆盖定理的证明方法一般教课书书上用的是反证法任给e>0,由连续函数定义,对任意[a,b]中的x,有相应的dx>0只要y属于[a,b]且在(x-dx,x

有极限这个条件太弱了,既不能推出连续,也不能推出一致连续.如图再答：再答：不连续肯定也不会一致连续了，一致连续的条件比连续强一些。再答：数学上不成立的结论只要给反例就算证明了。再问：谢谢啦！

可导一定能推出连续,但连续不能推出可导.函数在区间a可导的充要条件是函数在区间a内的所有点都可导.具体的是函数在区间a内的所有点的左导数和右导数都存在,且两者相等.（区间a两端点导数指的是半边导数）

导函数是连续的.因为可导,所以对每一点x0,都有左导数=右导数即f'(x0-)=f'(x0+)=f'(x0)而这正是符合f'(x0)在x0处连续的条件.

保证分母非零即可,所以x^2+x-6≠0,得x≠2或-3.所以连续区间是(-∞,-3),(-3,2),(2,+∞)

有狄利克雷函数D(x)=1(x为有理数),0(x为无理数)狄利克雷函数的性质1.定义在整个数轴上.2.无法画出图像.3.以任何正有理数为其周期（从而无最小正周期）.4.处处无极限、不连续、不可导.5.

对了,同意楼上的观点,如果有反函数的话,他们的单调性是相同的,因为关于y=x对称,你画画图,看看就明白了

不对可导和连续没有必然的关系你想如果函数在区间不连续它一样有导函数例子是当区间有可去间断点时