化xy-x y z 1=0为标准方程

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1c=4a=5c^2=a^2-b^2b^2=9椭圆方程为x^2/25+y^2/9=1

∵双曲线的渐近线方程为x+√3y=0,∵可设双曲线的标准方程为(x²/3)-y²=k,(k≠0)当k>0时,方程可化为(x²/3k)-(y²/k)=1,半焦距c

(2x-y)(x-y)-3x+y-2=02x-y1×x-y-2所以(2x-y+1)(x-y-2)=0所以2x-y+1=0x-y-2=0

y=-x/2即b/a=1/2a=2b焦距=2c=10c=5a²+b²=c²则5b²=25b²=5,a²=20所以x²/20-y&s

4x-y²=0即标准方程为y²=4x根据抛物线的标准方程y²=2px可以得到2p=4故p=2抛物线的焦点（p/2,0）所以抛物线的焦点为（1,0）

双曲线一焦点坐标为（5,0）,可设此双曲线的标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,其中c=5,所以a^2+b^2=c^2=25,由一渐近线方程为3x-4y=0得b/a=3/4.,所以a=4,b

xy-3x+4y-12=-12(x+4)(y-3)=-12因此x+4,y-3需为12的因数又因为x,y为正整数,故x+4=6,12得：x=2,8y=1,2即有2组解为：(2,1),(8,2)

渐近线的方程为y=±(3/5)x双曲线的方程为x/25-y/9=k即x/(25k)-y/(9k)=1这里a=25kb=9kc=34k=4k=2/17双曲线的标准方程为17x/50-17y/18=1

x=1,y=5;x=5,y=1;x=-1,y=3;x=3,y=-1;

x^2+xy+y^2-3x-3y+3=0x^2+(y-3)x+(y^2-3y+3)=0(y-3)^2-4(y^2-3y+3)>=0-3y^2+6y-3>=0y^2-2y+1再问：x^2+(y-3)x+

x=tanty=cott

通解为y=A/x+Bx解法如下：先变形得到y''+(y'x-y)/x^2=y''+(y/x)‘=0,于是y'+y/x=C,然后两边同时乘以积分因子x,xy'+y=(xy)'=xC,两边积分xy=x^2

xy+2x+y+2=2x(y+2)+(y+2)=2(y+2)(x+1)=2=1*2=(-1)*(-2)所以y+2=1,x+1=2y+2=2,x+1=1y+2=-1,x+1=-2y+2=-2,x+1=-

根据题意，易得该抛物线的焦点在x轴上，则设其标准方程是y2=2mx，由抛物线的性质，可得其准线方程为x=-m2，则-m2=2，解可得m=-4，故其标准方程是y2=-8x；故选D．

令f(x)=x²+xy+y²-3x-3y+3=x²+(y-3)x+y²-3y+3其判别式为：(y-3)²-4*1*(y²-3y+3)=-3(

两边对x求导注意y为x的函数3x^2+3(y+x*dy/dx)+3y^2*dy/dx=0从而dy/dx=-(x^2+y)/(x+y^2)有不明白的留言

/>∵渐近线方程为3X-4Y=0.∴Y=3X/4∴b/a=3/4∵焦点坐标为（5,0）,∴b^2+a^2=5^2解得：a=3,b=4所以双曲线的标准方程为x^2/9-y^2/16=1

极坐标定义:x=R*cosby=R*sinb带入得x=a(1+cosb)*cosby=a(1+cosb)*sin

根据题意，双曲线的一条渐近线方程为2x-y=0，则可设双曲线的方程为x2-y24=λ，λ≠0；又由双曲线的右焦点为（5，0），即焦点在x轴上且c=5，则λ＞0；则双曲线的方程可变形为x2λ−y24λ=

依照题意,知双曲线为标准形式,关于X、Y轴对称,又焦点坐标在X轴上,故先设双曲线的方程为：x²/a²－y²/b²=1,因为焦点坐标为（+-根号2,0）,所以a&