勾股定理的证明方法

【证法1】（梅文鼎证明）做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C作AC的延长线交DF于点P.∵D、E、F在一

《勾股定理的证明方法探究》勾股定理又叫毕氏定理：在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和.据考证,人类对这条定理的认识,少说也超过4000年!又据记载,现时世上一共有超过300个对

设三条边分别为a、b、c,对应的角分别为角A、角B、角C过C点做c边的垂线,即三角形的高,垂足为D,设此高长度为h则三角形的面积S＝hc/2因为BD＝根号（a*a-h*h）AD=根号（b*b-h*h）

证法1】（梅文鼎证明）作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C作AC的延长线交DF于点P.∵D、E、F在一条

请恕我直言,就算真有人找到新方法,那他也不会把新方法写到这里,因为他会把新方法发表到那些知名报刊杂志上.

由三百多种.最简单的方法是：构造一个正方形ABCD,分别在AB、BC、CD、DA上截取AE=BF=CG=DH=a,则可设EB=FC=GD=HA=b,设HE=c,易证：△AEH≌△BFE≌△CGF≌△D

详见http://zhidao.baidu.com/link?url=945RaW6P9DAB6scW4FUlmm0Y91U_ZexblNSsN90eIeUOhJreoTxCadTwC9huOCdzK

证法1作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过点C作AC的延长线交DF于点P.∵D、E、F在一条直线上,且Rt

（1876年美国总统Garfield证明）以a、b为直角边,以c为斜边作两个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于.把这两个直角三角形拼成如图所示形状,使A、E、B三点在一条直线上.∵RtΔEA

根据勾股定理得这时它离出发点有√(160²+120²)=200（km）答：这时它离出发点有200km.请说出具体的需要证明的题目再问：能讲仔细一点吗，还有√是什么再答：√是根号其实

任何定理的证明都不可能是以该定理的结论为依据去证明的,所以在定理的证明过程中,大多数证明是和定理没有关系的.再问：那所有定理只要凑出来不就行了么再答：呵呵，虽然这样说听起来有点偏激，但只要你能“凑”出

证明,由射影定理得到b^2=c*c1; a^2=c*c2;b^2+ a^2=c*(c1+c2)=c^2;定理得证明;

图一在图一中,DABC为一直角三角形,其中ÐA为直角.我们在边AB、BC和AC之上分别画上三个正方形ABFG、BCED和ACKH.过A点画一直线AL使其垂直於DE并交DE於L,交BC於M.不难

百度上很多证法1作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过点C作AC的延长线交DF于点P.∵D、E、F在一条直线

E.S.Loomis博士在他的书里罗列了256个不同证明,并指出到1940年5月1日,共发现370种不同的证明,那个时候他都快88岁了.

证法1】（梅文鼎证明）作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C作AC的延长线交DF于点P.∵D、E、F在一条

3的平方加4的平方等于5的平方.不好意思我手机党就没有图了.你画个直角三角形斜边为5就行再问：我要的是许多证明。。。

解题思路：先利用“边角边”证明△ADE和△EBC全等，根据全等三角形对应角相等可得∠AED=∠CBE，再求出∠AEB=90°，然后根据梯形的面积公式和梯形的面积等于三个直角三角形的面积列出方程整理即可