利用行列式的定义计算多项式中X^4的系数

c3-2c1,c1-c2,c2*(1/100)D=100*210-12-113-2=100(-8-1-2+6)=-500.再问：请问那个C3-2C1，C1-C2，C2×（1\100）是公式么？再答：C

111151617343536=3行减去2行得第3行111151617191919=3行-(1行×19)得第3行111151617000=有一行全0所以结果为0.0111416172022182123

通过将第二,三两行分别减去第一项得到如下：=|1aa^2-bc||0b-ab^2-ac-a^2+bc||0c-ac^2-ab-a^2+bc|=|b-ab^2-ac-a^2+bc||c-ac^2-ab-

通过行的加减把最后一列变成1000然后展开变成三界行列式再问：我已经在你说完之前算出来了，你说对了，好评！！！

我这网络有点卡还有两张图片上传不了划到那步后可以提出一个-（M-1）在对第3列进行展开展开前第1列乘一个-1/a1加到第3列,第2列和第4列类似可以对第3列下面的3个1消去答案为-L（M-1）(1-1

将第二列,第三列加到第一列,之后第一列提出公因式2(a+b)则D=2(a+b)*1ab1a+bb1ba+b再将第一行的-1倍分别加到第二行,第三行得D=2(a+b)*1ab0b00b-aa降阶得D=2

(1)若x=0或y=0,有两行相等行列式等于0当x≠0且y≠0时D=r2-r1,r3-r1,r4-r11+x111-x-x00-x0y0-x00-yc1-c2+(x/y)c3-(x/y)c4x1110

看成x的多项式,不难发现此行列式是x的三次多项式而x=a,b,c时行列式为0,所以a,b,c是多项式的根多项式一定包含x-a,x-b,x-c的因式类似的分别看成a,b,c的多项式最后得到结果包含x-a

3+(-2)*r2即r3-2r2第2行024-6第3行041-1第2行的-2倍加到第3行这样就把第3行第2列的元素4化成了0再问：老师那前面那个r2+(-1)*r1中的-1和5是怎么求的呢？之前有个定

行列式可以处理成：|1b100|01b20001b30001∴行列式=1

将第1列的-a1加到第二列,-a2加到第三列,-a3加到第四列,得10001b10010b20100b3这是一个下三角形行列式,其值就是对角线元素的乘积,即b1b2b3.

行列式只有a13、a22、a34、a41为非0,其它全0,所以,行列式的24个展开项中,有23项有0元素（因素）其值为0,而a13a22a34a41的逆序为1+1+0+0=2,该展开项符号取正【（-1

第一列最后一个数为n,以第一列展开,行列式=(-1)的2n-1次方*10...002.0003..0..0...n-1=(-1)的2n-1次方*n!

根据定义,取a1,a2,a3,a4所在位置（1,4）（2,3）（3,2）（4,1）得出N（1234）=0,N（4321）=6均为偶数,故为正；其他各项中至少含有一个零元素,故其他项均为0,故D=a1a

过程见下链接：

解:由行列式的定义,定义中的每一项是由行列式中每行每列恰取一个数相乘得到的.由于3,4,5行中的3,4,5列元素都是0所以行列式定义中的每一项都等于0故行列式等于0.再问：没有具体的解答式子吗？就这样

D=(-1)^t(1234)a11a22a33a44+(-1)^t(1324)a11a23a32a44=a11a22a33a44-a11a23a32a44

你按照最后一列展开会发现a2n到ann的余子式第一行都为0那么他们都为0同理你每一次都按照最后一列展开就是对角线之积前面的系数(-1)^[n+1+n+n-1+……3)=(-1)^[(n+4)*(n-1

第一行只能远a1n,第二行只能a2(n-1),最后后只能是副对角线元素乘积,乘以（-1）^τ（nn-1,21）再答：就是乘以（-1）^（n（n-1）/2）再答：其余项都是0就不用考虑咯

这个题目是这样的将最后一行按行展开得到两个n-1阶的行列式如下(-1)^(n+1)*y--------第一项系数y在n行1列,所以为n+1y,0,0...0x,y,0...00,x,y...0..x,