作业帮描述粒子尺寸分布的对数正态分布函数具有哪些特点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 00:38:39
描述粒子尺寸分布的对数正态分布函数具有哪些特点
在概率论与统计学中,对数正态分布是对数为正态分布的任意随机变量的概率分布.如果 X 是正态分布的随机变量,则 exp(X) 为对数分布；同样,如果 Y 是对数正态分布,则 log(Y) 为正态分布.如果一个变量可以看作是许多很小独立因子的乘积,则这个变量可以看作是对数正态分布.一个典型的例子是股票投资的长期收益率,它可以看作是每天收益率的乘积.
设ξ服从对数正态分布,其密度函数为：
f（x;a,σ）=(lge/((2π)^0.5*σ*x))*exp｛-1/2*(lgx-a)^2/σ^2｝
数学期望：E=10^(a+(σ^2)*ln10/2)
方差：D=10^(2*a+(σ^2)*ln10)*(10^((σ^2)*ln10)-1)
设ξ服从对数正态分布,其密度函数为：
f（x;a,σ）=(lge/((2π)^0.5*σ*x))*exp｛-1/2*(lgx-a)^2/σ^2｝
数学期望：E=10^(a+(σ^2)*ln10/2)
方差：D=10^(2*a+(σ^2)*ln10)*(10^((σ^2)*ln10)-1)