利用定积分定义求lim(n n^2 1^1)

∫Inxdx=xlnx-x上限为e,下限为1代入得(elne-e)-(0-1)=1

写成a=1,b=2也没错,但是此时函数f(x)=根号(x),而不是根号(1+x).你再好好看看.再问：为什么当a=1,b=2时不是根号下(1+x)哪？其实我就是这地方最模糊了，我想的是：ζi∈[xi-

你做的也是对的,你令t=a+(b-a)x,x∈[0,1],那么t∈[a,b]就得到了∫(a->b)f(t)dt

x(n)=[sin(π/n)/(n+1)+sin(2π/n)/(n+1/2)+...+sin(π)/(n+1/n)],1/(n+1)*[sin(π/n+sin(2π/n)+...+sin(π)]右侧1

lim（n趋向于无穷大）(1+√2+√3+…+√n)/n√n=lim（n趋向于无穷大）1/n*(√1/n+√2/n+√3/n+…+√n/n)=∫（0,1）√xdx=2/3*x^(3/2)|（0,1）=

详细解法如图,如看不见图,可以百度HI我再问：书上的标准答案吗？？再答：不是，是别人做的,答案是对的

用定积分定义如图计算该极限,答案是ln2.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

1、把闭区间划分为n等分的前提是以假定所求定积分存在或极限存在为前提条件,这是为什么?答：这是排除有竖直渐近线的情况,例如y=1/(x-2)²,在x=2处,有竖直渐近线,那么我们在[1,3]

考虑函数y=(2-x)^(1/3),在【0,1】连续,∴可积,曲边梯形面积等于定积分值.插入n-1个分点,把【0,1】等分成n个小区间,取右端点的函数值作为小矩形的面积,即小曲边梯形面积的近似值.S(

因为y=x在[a,b]连续,故定积分存在.等分[a,b]为n个小区间,每个小区间的长度为(b-a)/n,取每个小区间的右端点xi=a+(b-a)i/n,有：∫(a,b)xdx=lim(n→+∞)∑(1

用罗贝塔法则,这个是变上限积分求导分子求导[∫√tantdt(sinx0)]'=cosx乘以√tan(sinx)分母求导[∫√sintdt(0tanx)]'=-1/(cosx)^2乘以√sin(tan

原式=∫(0,1)e^xdx=lim(n->∞)[e^(1/n)/n+e^(2/n)/n+e^(3/n)/n+.+e^(n/n)/n](由定积分定义得)=lim(n->∞){(1/n)[e^(1/n)

由定积分定义,分区间n等份,取右端点.积分=西格马（k从1到n)(-(2k/n)^2+5)(2/n)=10-8n(n-1)(2n-1)=22/3再问：请问我算到10/n-(8n^3+12n^2+4n)

把区间[a,b]任意分成n部分,分点是a＝x0＜x1＜……＜x(n-1)＜xn＝b,记△xi＝xi－x(i-1),i＝1,2,……,n在每个小区间[x(i-1),xi]上任取ξi,记λ＝max{△xi

这实际上是求直线y=3x+2与x=1,x=2及X轴围成的梯形面积.S=1/2[(5+8)*1]=13/2这与用定积分公式计算结果是一致的.

∫d(a的x次方)/In(a),积分从0到1,结果为（a-1）/In（a）定义求就是Lim｛k从0到n连加[a的k/n次方*n分之1]｝让n区域无穷,算这个极限.极限里边是个级数,还得用级数求和的性质

第一个取y=根下(2x-x^2)有（x-1）^2+y^2=1,y>=0是以点（1,0）为圆心,半径为1的圆,积分部分就是1/4个圆面积是π/4相似的第二个也是x^2+y^2=1y>=0在0-1上是圆弧

原式=lim(n→∞)1/n(ln(1/n)+ln(2/n)+ln(3/n)+...+ln(n/n))=∫(0→1)lnxdx=xlnx|(0→1)-∫(0→1)dx=0-x|(0→1)=-1再问：1