作业帮利用定积分 证明 1d=b-a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:45:48
至少有一个点,f(x)=0,且该点的导数f'(x)≠0你可以假设f(x)=sinx从0~2π的图案当x=π的时候f(x)=0而这个图像,π的面积和π~2π的面积是相等的.但f(x)从0~π的积分是正的
你用原函数来做就行了.把积分区间均分为n份,分点为0=x0再问：可以把详细的解题过程写下来吗？谢谢啦~~~再答：详细过程上面已经有了，就这么做就没问题。你哪步没看懂？
再问：亲～还有其他题能帮忙解决么^_^
∫(-a,a)(x-1)dx=(1/2*x^2-x)|(-a,a)=-2a=-4a=2
F(x)=S1/(x^2)dx=Sx^(-2)dx=1/(1-2)*x^(1-2)+c=-x^(-1)+c=-1/x+c在(a,b)上的定积分=F(b)-F(a)=1/a-1/
将题中函数F(X)在区间[a,b]上连续,单调增加,改为f(x)在区间[a,b]上连续,单调增加.利用乘积的求导公式得dF/dx=(-1/(x-a)^2)∫f(t)dt+1/(x-a)f(x)(积分区
分部积分∫[-a,a](x^n)sinxdx=[1/(n+1)]*∫[-a,a]sinxdx^(n+1)=[1/(n+1)]*{sinx*x^(n+1)|[-a,a]-∫[-a,a]x^(n+1)co
因为y=x在[a,b]连续,故定积分存在.等分[a,b]为n个小区间,每个小区间的长度为(b-a)/n,取每个小区间的右端点xi=a+(b-a)i/n,有：∫(a,b)xdx=lim(n→+∞)∑(1
证明：由微分中值定理f(x)-f(0)=f'(xo)(x-0)=f'(xo)x,其中x∈(0,a)即:f(x)=f'(xo)x,那么,|f(x)|=|f'(xo)|x≤Mx上式在[0,a]上积分有∫(
就是对arctanx关于x求导的意思再问：d/dx在定积分那符号的外面和里面有区别吗再答：有区别，在定积分符号外，是对整个定积分结果的求导
这问题问的也太简洁了,是要求在怎样的情况下“x在a、b间的定积分等于u在a、b间的定积分”吧?
把区间[a,b]任意分成n部分,分点是a＝x0＜x1＜……＜x(n-1)＜xn＝b,记△xi＝xi－x(i-1),i＝1,2,……,n在每个小区间[x(i-1),xi]上任取ξi,记λ＝max{△xi
S=∫(A→B)(x^2+1)dx=(1/3x^3+x)(A→B)=(1/3B^3+B)-(1/3A^3+A)
下图给出证明,不过,楼主要仔细领会,稍不仔细,会误解.二楼是计算式,下图给出的是证明式.点击放大,荧屏放大再放大：
|∫[a,b]f(x)dx|≤|b-a|*max[a,b]f(x)＜∞0≤|c-d|≤|b-a|0≤max[c,d]f(x)≤max[a,b]f(x)|∫[c,d]f(x)dx|≤|c-d|*max[
f(x)=sinx/xf'(x)=（xcosx-sinx）/x²=cosx(x-tanx)/x²再问：∫[π/20]sinxdx/x
令u=a+b-x,那x就等于-u+a+b,dx=-du,你第一步就错了.
设t=a+(b-a)x,则dx=dt/(b-a)(∵b＞a)∵当x=1时,t=b当x=0时,t=a又f(x)连续∴右边=(b-a)∫(0,1)f[a+(b-a)x]dx（符号∫(A,B)表示A到B积分