作业帮利用函数单调性,证明下列不等式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 07:07:00
化成X的平方小于X,变成两个函数,然后,借助图像分析单调性再问：谢谢你啦，可是老师要求要用导数做再答：设f(x)=x-x^2,f`(x)=1-2x.当x=1/2时，f`(x)=0,f(1/2)为一个极
(1)在给定区间上任取两值且x1>x2(2)计算y1-y2(3)因式分解,判定符号.(4)结论
首先f(x)=sinx在[0,π/2]递增g(x)=x在[0,π/2]也增有f(0)=0=g(0)接下在只要重点证两函数增的速率即比较斜率f'(x)=cosx在[0,π/2]恒有0再问：0到,π是减函
用导数：f`(x）表示f(x)的导数.1.设f(x)=sinx-x,f`(x)=cosx-1,当x∈(0,π）时,f`(x）
第一个题,解法一,用泰勒公式,直接得到!根据泰勒公式,e^x=1+x+1/2x^2+1/3x^3+……这是第一种解法,前提是你懂高数.解法二,设y=e^x-x-1,两边求导,导函数为y'=e^x-1,
设函数f(x)=arctanx,g(x)=x,x＞0f(0)=0,g(0)=0f'(x)=1/(1+x²)＞0,g'(x)=1＞0f'(x)-g'(x)=1/(1+x²)-1=-x
1.设在区间[-3,正无穷]上的2个任意实数X1,X2,且x1＞x2≥3,所以f(x1)-f(x2)=X1^2+6X1-X2^2-6X2,化简得：f(x1)-f(x2)=（X1-X2）×（X1+X2）
再答：呵呵
首先,证明函数的单调性,设x2>x1>4f1(x)=2^xf1(x2)-f1(x1)=2^x2-2^x1=2^x1(2^x2/2^x1-1)=2^x1*[2^(x2-x1)-1]因为x2>x1>4,所
x>0要证lnX1X
再问：不好意思啊，那个图片看得不太清再答：再问：要不你还是一题一题的拍给我吧，第二张还是看的不清再问：麻烦你咯再答：
令f(x)=(lnx)/x,并设定义域为(e,+∞)对f(x)求导得：f'(x)=(1-lnx)/x^2当x∈(e,+∞)时,f'(x)blna即ln(b^a)>ln(a^b)即b^a>a^b注：b^
左边不等号：考察f(x)=x-lnx,（x>0）f'(x)=1-1/x,所以f(x)在x=1时取得极小值,f(1)=1>0,所以对于任意的x,有f(x)>0,即x>lnx.右边不等号：考察g(x)=e
(1)构造函数f(t)＝(lnt)/t,则f'(t)＝(1-lnt)/t^2.f'(t)>0→0
设f(x)=2√x+1/x-3x>1f′(x)=1/√x-1/x²=1/√x(1-1/x^(3/2))>0f(x)在[1,+∞)单调增加.所以当x>1时,f(x)>f(1)=0即2√x+1/
你把x固定看做y的函数,对y求导.设f(y)=a^y-a^x-(cosx-cosy)a^xlnaf`(y)=a^ylna-sinya^xlna=[a^y-a^xsiny]lna因为a>e,0＜x＜y＜
函数在(0,1/2)是单调递增,在(1/2,1)是单调递减因此当x=0,或x=1时有最小值f(x)>f(0)=0也就是X-X^2>0