判断级数的敛散性无穷 n=1 2^n sin(π 3^n)-搜答案-智慧作业帮

泰勒级数展开,sin(1/n)~=1/n-(1/n)^3/6=1/n-6/n^3,所以nxsin(1/n)~=1-6/n^2,所以ln(nxsin(1/n))~=-6/n^2,所以求和是收敛的,因为1

从第二项开始,n/(n²-2)＞1/n,从1/n发散可以知道该数列发散

数列极限里面的一个重要极限啊,lim(n→∞)(1+1/n)^n=e.再问：谢谢！您觉得记性不大好怎么办？我大一，前面几节的一些公式定理总是很快就忘掉，我的同学却不这样=（

lim((n+1)+1)/3^(n+1)/((n+1)/3^n)=lim(n+2)/(3(n+1))=1/3

(-1）的n次方*根号下（n-根号n）-根号n当n是偶数时式子等于根号下（n-根号n）-根号n=[n-根号n-n]/[根号下（n-根号n）+根号n]=-根号n/[根号下（n-根号n）+根号n]-1/2

再问：为什么第一步计算分子是2呢，计算的结果不是分母是2吗？为什么用倒数呢？我用数学编辑器打的公式发不上去，插入图片是格式不对，怎么发上去的呢？再答：你好呀，第一步分子有理化【分子分母同乘√(n&su

解:因为sn=根号(n+1)-1所以s=lim(n→无穷)sn=lim(根号(n+1)-1)不存在所以该函数收敛

n从0、1、2开始,至于从什么开始,那要看题目,比如有1/n,那么n不能从0开始

令u_n=1/lnn,则{u_n}单调递减趋于0.所以这个级数是Leibniz型级数,一定收敛.该级数条件收敛,因为∑u_n是不收敛的,这是因为u_n>1/n,而∑1/n发散

通项|an|

再问：对数公式你记错了兄弟再答：信不信随你再问：答案是发散的再答：要是还是有疑惑，可以去翻书，但不要随便否定再问：再问：再问：不是随便否认的再答：是我错了再答：再问：哦比较法再答：嗯再问：再问：用分布

∑(n=0,∝)2^nsin(π/3^n)当n趋于无穷大时sin(π/3^n)~π/3^n所以∑(n=0,∝)2^nsin(π/3^n)与∑(n=0,∝)2^n(π/3^n)=∑(n=0,∝)π(2/

一开始以为必定是发散的,证了半天没得到结论.后来才发现这题太复杂了.不知lz是从哪儿得到的题?记级数通项是bn,则bn/b(n+1)=【(n+1)a+a(n+1)】/(n+1)a＝1+a(n+1)/(

真复杂

根号下写成[（2n-2/3）+2/3]/（3n-1）,后面就没有然后了,我已经睡了,只凭大脑转不过来再问：再问：睡等。。。再答：根号下能再写成1+1/21+1/5，只求敛散性的话，就能判断了吧，毕业了

当p>1时,1/n^plnn

收敛,如图

因为lim(n-->∞)ln(1+1/n)/(1/n)=1也就是这个级数与1/n等价所以是发散的或者根据对任意的nln(1+1/n)>1/n+1以及级数∑1/n+1发散来判断这个级数发散

再问：懂了，谢谢啊

判断级数的敛散性 无穷 n=1 2^n sin(π 3^n)