作业帮判断级数2n 3n 1的敛散性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 20:19:10
ln(n)=o(n),即ln(n)远小于n.而n/(n^2+1)~n/n^2=1/n收敛于0,因此ln(n)/(n^2+1)收敛于0.如果你要说的是级数求和的收敛性,也是收敛的.ln(n)=o(n^(
很简单(sinn)/n^2≤1/n^2因为|sinn|≤1∑1/n^2绝对收敛,所以原级数也绝对收敛
Un=n/（2n-1）lim（n→∞）Un=(1/n)/[2-(1/n)]=1/2即n→∞时数列有极限1/2所以级数n/（2n-1）收敛您的采纳是我前进的动力~
(2^(n^2))/n!的极限不是零,所以,此级数发散.理由：ln(2^(n^2))/n!=n^2ln2-lnn!>n^2ln2-lnn^n=n^2ln2-nlnn=n(nln2-lnn)>n(n-l
级数=lim∫e^-根号xdx=后面就是求广义积分的敛散性了.应该可以换元分部积分搞定.目测收敛吧.再答：再答：额，应该没错吧，求采纳求好评再答：…再问：额不好意思啊上午没有网就只看了一眼…再问：没有
用积分中值定理∫[(n-1)->n]dx/x(lnx)^p=[n-(n-1)]1/[ξ(lnξ)^p]=1/[ξ(lnξ)^p],其中ξ∈[n-1,n],而f(x)=1/x(lnx)^p当p>1时是个
绝对收敛看图片吧!
这个属于交错级数,按照交错级数判断准则.(-1)^nan.1.an趋于0.2.an单调递减.此级数都满足,所以是收敛再问：an为啥单调递减再答：你也是要考研吗。判断交错及时的敛散性就是判断an的两种情
因为2^nsin1/3^n等价于2^n/3^n而Σ2^n/3^n收敛,所以原级数收敛.
1/√(2+n³)＜1/n^(3/2),而级数∑1/n^(3/2)收敛,故由比较判别法,级数∑1/√(2+n³)收敛.再问：不好意思,请问级数∑1/n^(3/2)为什么收敛?麻烦了
1）该级数发散.∵（2n-1）/（2n）当n趋于无穷时等于1.2）该级数收敛.当n趋于无穷时,（1/2）^n、（1/3）^n都趋于0,原式=1/2+（1/2）²+（1/2）³+……
这个级数是从2开始的,先用代换t=n-1将该级数化为从1开始的级数∑1/（t²+2t）,下面利用比较判别法即可：∑1/（t²+2t）＜∑1/t²,级数∑1/t²
第二题首先容易知道每一项都是正数令An=n×cos^2(nπ/3)/2^n≤n/2^n令Tn=n/2^nTn+1=n+1/2^(n+1)limTn+1/Tn=1/2所以Tn的无穷级数收敛因为An≤Tn
∑(n=0,∝)2^nsin(π/3^n)当n趋于无穷大时sin(π/3^n)~π/3^n所以∑(n=0,∝)2^nsin(π/3^n)与∑(n=0,∝)2^n(π/3^n)=∑(n=0,∝)π(2/
再问：谢谢大仙
一开始以为必定是发散的,证了半天没得到结论.后来才发现这题太复杂了.不知lz是从哪儿得到的题?记级数通项是bn,则bn/b(n+1)=【(n+1)a+a(n+1)】/(n+1)a＝1+a(n+1)/(
缩放一下,通项趋向于无穷大可知收敛.再答：再答：说错了，可知发散。。。。orz再答：缩放过程出了点小问题，应该是＞n^n/()^2=∞再答：结论是一样的
等比级数,显然公比为q=-4/5|q|=4/5再问：那前面的（-1）^n-1为什么不用看再答：我的公比就把这个也包括进去了
再问：好吧，分还是给你了。