作业帮判断求和函数ntanπ 2^(n 1)收敛性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 12:13:56
用比值审敛法当n趋向正无穷Un+1/Un=（1+1/n)×tan(1/3^（n+1）)/tan(1/3^n)因为tan(1/3^n)等价无穷小为(1/3^n)所以Un+1/Un=（1+1/n)×(1/
第一个级数是收敛的,因为当n趋于无穷时,tan(2π/3^n)~1/3^n.显然级数∑n/3^n收敛.第二个级数是发散的,因为当n趋于无穷时,n/(2n-1)(n+2)~1/n,显然级数∑1/n发散.
1,等差数列求和s=(a1+an)/2a1=4an=2*2nsn=2n+22,如果想问2*2^n吧,这是等比数列等比数列求和s=a1(1-q^n)/(1-q)a1是首个数q是等比此题a1=4,q=2
这个级数是收敛的.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
∵(2n-1)!/(2n)!＞[(2n-1)!/(2n)!]·(2n+1)/(2n+2)=(2n+1)!/(2n+2)!∴(2n-1)!/(2n)!单调递减由斯特林公式n!~[√(2πn)](n/e)
答：limn->∞u(n+1)/u(n)=limn->∞[(n+1)tan(π/2^(n+2))]/[ntan(π/2^(n+1))]又当t->0时,tant~t=limn->∞[(n+1)(π/2^
令和函数为f(x)f(x)=∑(nx^n)+∑(1/n)x^n记g(x)=∑nx^n,h(x)=∑(1/n)x^n则g(x)=x∑nx^(n-1)=x(∑x^n)'=x[x/(1-x)]'=x/(1-
求和是可以用sum()函数,但是你得先用循环把每个元素计算出来啊还不如直接用个循环直接计算出来了s=0;fori=1:100s=s+(i^2+7*i)^3;end看书时候突然看到了,可以这样求>>sy
intsum(intn){inti=1;intsum_i=0;for(;i
(-1)^n*3^n/2^n->∞(n->∞)通项不收敛则级数一定不收敛
令An=(n+1)(n+2)由比值审敛法：p=lim(n->无穷)An/An+1=1=>收敛半径R=1/p=1=>收敛域：（-1,1）下面来讨论x=-1和1处的敛散性：1.当x=1时,原级数E(n+1
最后结果应该是1/2ln(1+x)/(1-x),其中-1＜x＜1这道题是大学数学分析学的,用逐项求导再求积分求解的,输入太麻烦,直接写结果了.
可以用归纳法比较容易首先,n=1比较容易证明然后假设n时成立求n+1时的式子,代入得到
先求收敛域,你自己求吧原式=求和:1/2*(2n+1)*(x/2)^2n=求和:[(x/2)^2n+1]'=[求和：(x/2)^2n+1]'=[x/(2-x^2/2)]'
对级数 ∑(n>=1)ntan(π/n),用不上比值判别法.由于 lim(n→∞)ntan(π/n)=π*lim(n→∞)tan(π/n)/(π/n)=π≠0,据级数收敛的必要条件得知该级
应该是发散的.因为n^2ln(1+1/n^2)>1.两边求和,右边趋于无穷.左边必发散.
n/(n+2)!=(n+2-2)/(n+2)!=1/(n+1)!-2/(n+2)!.所以原式=1/1!-2/2!+1/2!-2/3!+.=1/1!-1/2!-1/3!-.=1-(e-2)=3-e.
[ntan(1/n)]^n^2=e^{n^2ln[ntan(1/n)]}又tan(1/n)和1/n是等价无穷小,所以limntan(1/n)=1所以limln[ntan(1/n)]=0所以构成不定型由