作业帮判断多级函数的收敛性和发散性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 17:50:19
设an=√(1+n)-√n=1/(√(1+n)+√n)所以lim(an/(1/√n)]=lim[√n/(√(1+n)+√n)]=lim1/[(√1+(1/n))+1]=1/2所以an与1/√n有相同的
这个命题的逆命题是成立的但是由和是收敛的无法判断每个都是收敛的还有可能两个级数都是发散的,但是他们的和收敛
对于已知Xn与Yn是发散的时候,|Xn|+|Yn|的敛散性是不确定的,即可能发散,也可能收敛,以下各举一例说明：（1）Xn=Yn=（-1）^n时,此时显然Xn与Yn均发散,而|Xn|+|Yn|=2,即
1<p<2时收敛,其它发散
判断一个级数的收敛性有如下方法：第一,如果可以直接求出其前n项和得表达式sn,就求出sn,然后求其在n趋于无穷时的极限,若极限时一个常数则级数收敛,不是的话就是发散.第二,如果求不出sn,且其一般项a
最好去问问学校老师,这上面不好编上去,会做也不好传,没镜头
1/2^n由等比级数可知收敛于1；而1/3n发散收敛级数加上发散级数为发散级数
级数的加项极限是1,不满足收敛的必要条件（加项趋于0）,所以该级数发散.
收敛数列,不可能有发散子列证明如下设liman=A那么对任意的e>0存在N,当n>N时,|an-A|那么对an的子列ak1ak2.akn...由于是子例必然有kn>=n,所以有当n>N时kn>=n>N
设被求和的通项为a_n,则a_{n+1}/a_n=(2n+1)/(n+1),当n趋于无穷大时,上式的极限为2>1,所以级数发散.
楼主题目写错了吧.是不是：∑sin（π倍根号（n*n+a））如果是的话,那就是个经典老题了.∑sin（π倍根号（n*n+a））=∑sin（π倍根号（n*n+a）-nπ+nπ）nπ提出来,变成（-1）^
不一定An=1/nBn=nAn*Bn收敛An=n/(n+1)Bn=n+2An*Bn发散
等比数列An=A1*q^(n-1)的求和公式∑An=A1*(1-q^n)/(1-q)问题中的∑2/7^n相当于A1=2/7,q=1/7代入公式即得∑2/7^n=1/3[1-(1/7)^n]最后对Sn(
1.Convergesabsolutely2.Convergesabsolutely3.Diverges4.Convergesconditionally5.Convergesabsolutely6.D
1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题；如果是,转到2.2.看是什么级数,交错级数转到3；正项级数转到4.3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛.4.
首先明确一个定理：若Sn=1^q+2^q+...n^q当且仅当q
这个不一定的：比如Bn=-An,显然{An+Bn}收敛到0比如An={1,0,1,0,……},Bn={0,1,0,1……}显然{AnBn}收敛到0
是条件收敛的.请采纳,谢谢!再问：n=1或者2的时候怎么证？再答：去掉前几项不影响收敛性，不需要证明。再问：谢谢～
不收敛令t=e^x,1∞cost极限不存在所以不收敛