作业帮判断函数f(x)=(a 1)lnx ax^2 1的单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 00:02:32
首先可得定义域是负无穷到正无穷关于原点对称.f(-x)=ln[根号（x^2+1)-x],f(x)=ln{x+根号（x^2+1)},所以f(-x)+f(x)=0,即f(-x)=-f(x),所以f(x)是
奇函数f（-x）=-f（x）再问：麻烦给下详细过程，谢谢再答：你用-x代替之后得到的是sinx+根号下1+sin^2x分子有理化之后得到是它的倒数加上ln正好是-f（x）再问：sinx+根号下1+si
偶函数.验证：f（x）=f（-x）,只需证：
定义域(1-x)/(1+x)>0(1-x)(1+x)>0(x+1)(x-1)
f(x)+f(-x)=ln[(1-x)/(1+x)]+ln[(1+x)/(1-x)]=ln{[(1-x)/(1+x)]×[(1-x)/(1+x)]}=ln1=0f(-x)=-f(x)定义域(1-x)/
函数求导有f'=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2;对其中的g=x/(1+x)-ln(1+x)求导：g'=-x/(1+x)^2;所以g是减函数.最大值是g(0)=0,所以g
x1+x2=-ax1*x2=1/2,由此式看出x1,x2同号(1)当a0所以x1,x2都是正数那么x1加上一个正数等于-a所以x1必然小于-a同理x20即x>-a所以在定义域内不存在x使f'(x)=0
答：f(x)=ln[(2-x)/(2+x)]定义域为：(2-x)/(2+x)>0解得：-2
因为f(x)=ln[x+(x^2+1)^(1/2)]所以f(-x)=ln[-x+(x^2+1)^(1/2)]所以f(x)+f(-x)=ln[x+(x^2+1)^(1/2)]+ln[-x+(x^2+1)
证明：1）若给定定义域x>=0,对f(x)=ln(x+1)-x,求导得f'(x)=1/(x+1)-1=-x/(x+1)=0.于是得f(x)在x>0上单调递减,又f(x)可在x=0处连续,得f(x)2且
1）f(-x)=f(x),为偶函数2）x>0,f'=2xlnx+x=x(2lnx+1)=0--->x=e^(-1/2)00,k>=1由对称性,得k>=1ork
首先要知道(lnx)'=1/x,然后一步一步求1.f'(x)=4*[1/(6x+5lnx)]*(6+5/x),f'(4)就把x=4带入2.f'(x)=4*(1/lnx)*(1/x)(a^x)'=lna
1）对f(x)求导得：f‘（x）=e^x/e^x+1+1/2x^2因为f‘（x）>o在x不等于0时恒成立所以f(x)在x不等于0的前提下单调递增.故增区间为（负无穷大,0）和（0,正无穷大）又验证f（
f'(x)=x+1-ln(x+1)-1=x-ln(x+1)f(x)定义域是x>-1设g(x)=x-ln(x+1)g'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)x=0,g(x)有最小值g(0)=0-ln
定义域为负无穷到正无穷既不是奇函数也不是偶函数
题目：已知函数f(x)=2lnx-x^2.如果函数g(x)=f(x)-ax的图像与x轴交于两点A（x1,0),B(x2,0),且00上单调递减,得g'(px1+qx2)=0成立.结合已知可得2lnx1
1对f（x）求导得到导数为1/(1+x)-1函数有意义的x取值范围（-1,正无穷）得知x属于（-1,0）时候递增（0,正无穷）时候递减则在x=0处有最大值求得为0即f（x）《=0就是ln（1+x）《=
定义域为x属于(-2,2)f(x)=ln（（2-x）/（2+x））f(-x)=ln(2+x)(2-x)=-f(x)为奇函数,所以在定义域上单调当x>0时,2-x/2+x为减函数,而ln为增函数所以f(