判断下列非齐次线性方程组2x1 3x2-x3 x4=2

21-32321-2114-410-760111-100000x1=7x3-6x4x2=-11x3+10x4取x3=1,x4=0,得x1=7,x2=-11ξ1=(7,-11,1,0)T取x3=0,x4

两个方程组同解的充分必要条件是行向量组等价设方程组1,2的增广矩阵分别为A1,A2考虑分块矩阵H=(A1;A2)--上下放置则r(A1)=r(H)=r(A2)H=110-2-64-1-1-113-1-

原方程组即(2-λ)x1-x2-2x3=05x1-(3+λ)x2-3x3=0-x1+(2+λ)x3=0因为方程组有非零解,所以系数行列式等于0|A|=2-λ-1-25-3-λ-3-102+λ=(λ+1

解:系数矩阵=12-2-32-1344122r3-2r2,r2-2r112-2-30-571003-4-6r2+2r312-2-301-1-203-4-6r1-2r2,r3-3r2100101-1-2

根据克拉默法则,该线性方程组的系数行列式为|101|D=|223|=1x(2-3)+1x(2-0)=1|011|而各个未知数对应的行列式分别为|101|D1=|323|=1x(2-3)+1x(3+2)

该方程组的系数矩阵为11111111111123-1-2→01-3-4→01-3-4562101-3-40000所以,原方程组与方程组X1+X2+X3+X4=0,x2-3x3-4x4=0同解,令x3=

1111111111112345→0123→0123456701230000所以,原方程组与方程组X1+X2+X3+X4=0,x2+2x3+3x4=0同解,令x3=1,x4=0,得到方程组的一个解为(

化简到最后阶梯形,第一行是110-3第二行是011-1第三行0043令x4等于1为自由未知数,其他解出来是分数,同时乘4再配个系数就得到答案

系数矩阵A经初等行变换化为梯矩阵1-24-70117-4600150001r(A)=4,方程组只有零解,无基础解系."知道手机网友"字数受限制我不大开qq呢...

增广矩阵（A,b）11-3-113-1-34415-9-80r2-3r1,r3-r1得11-3-110-467104-6-7-1r3+r2得11-3-110-467100000-r2/4得11-3-1

系数矩阵的行列式不为零的时候.反之,系数矩阵的行列式为零时,可以得到\lambda的几个值.这几个值会使非齐次线性方程组要么无解,要么有无穷多个解,把它们代到方程中具体检验即可.例如,可以一眼看出,\

系数矩阵的行列式λ111λ111λ=(λ+2)(λ-1)^2.当λ≠1且λ≠-2时,由Crammer法则知方程组有唯一解.当λ=1时,增广矩阵为111111111111->111100000000r(

(1)增广矩阵=23-211-13153-13r1-2r2,r3-5r205-8-11-13108-16-2r3*(1/8),r1-5r3,r2+r30021/41013/401-2-1/4r1*(1

系数矩阵经初等行变换化为100-4/30103001-4/3自由未知量x4取3,得方程组的一个基础解系为(4,-9,4,3)^T注:基础解系不唯一

貌似是陈文灯的考研数学复习指南上的题目.这个提示有问题,也用不着考虑秩啊.不用理会,你按照自己的思路做下去就是了.既然方程组（I）已经有解了,与方程组（II）通解,那么任取一个解代入方程组（II）,不

a=[1-13-1;2-1-14;10-45];b=[1;2;-1];c=[ab];rank(a)ans=2>>rank(c)ans=3结果为无解

增广矩阵=1-11-111-1-1101-1-22-1/2r2-r1,r3-r11-11-1100-22-100-33-3/2r2*(-1/2),r1-r2,r3+3r21-1001/2001-11/

增广矩阵=11123235755681314r2-2r1,r3-5r1111230133-10133-1r1-r2,r3-r210-2-140133-100000所以方程组的全部解为(4,-1,0,0