作业帮判断1 n次根号3的收敛性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:21:27
收敛.∑2^n/3^n是公比为2/3的等比级数,收敛.∑1/3^n是公比为1/3的等比级数,收敛.所以,原级数收敛.
用达朗贝尔判别法,详见http://hi.baidu.com/fjzntlb/album/item/fd4506d044ccf1679a502781.html#
再问：谢谢啊！！
an=√(n+2)-2√(n+1)+√n=[√(n+2)-√(n+1)]-[√(n+1)-√n]=(分子有理化）1/[√(n+2)+√(n+1)]-1/[√(n+1)+√n].可令bn=1/[√(n+
再答：你的题目是本例的特例，收敛再问：嗯嗯
解:因为sn=根号(n+1)-1所以s=lim(n→无穷)sn=lim(根号(n+1)-1)不存在所以该函数收敛
用根植判别法：lim[(2n+1)/3n-1)^(n/2)]^(1/n)=lim(2n+1)/3n-1)^(1/2)=√(2/3)
/>由于当n为任意正整数时,(1+1/n)^na(n)S(n)=a(1)+a(2)+……+a(n)>n*a(1)=n*en*e在n趋向无穷大时无穷大,所以S趋向无穷大,即发散
应该是N取0到无穷这个值吧,由于N趋于无穷时任何大于1的数开N次方其值都接近于1,因此结果应该为0.
比较无穷小的阶1/n^21/(n^2-lnn)为同阶无穷小所以原级数与1/n^2敛散性相同.收敛
这个是收敛的,1/n^+a^＜1/n²＜1/n（n-1）=1/（n-1）-1/n,n≥2,所以0＜∑1/n^+a^＜1/（1+a^）+1-1/n,当n趋于无穷,有0＜∑1/n^+a^＜1/（
达伦贝尔判别法,结果是e/3再问：可以给我写一下详细的步骤吗？实在是辛苦了，我不太懂。如果能用图画写出来，发图就实在是太太感谢了再答：
利用定义∑ln[n/(n+1)]=∑[lnn-ln(n+1)]=(ln1-ln2)+(ln2-ln3)+(ln3-ln4)+···+[lnn-ln(n+1)]+···当n→+∞时,部分和Sn=(ln1
因原级数是正项级数,使用比值审敛法,当n-->无穷大时,lim(n+1)3^(n+1)/[n/3^n]=1/3
设f(x)=1/|a|^√x,求下限1,上限+∝的反常积分,分成|a|1讨论下,|a|1时利用洛必达法则,能够得到反常积分收敛,而√n全包含于√x,所以原级数在|a|>1时收敛,|a|≤1时发散,过程
参考：求三次根号下N的三次方+N的平方+N+1的整数部分（N为正整数）以下用a^b表示a的b次方.=========因为n为正整数,所以n^3+n^2+n+1>n^3.所以三次根号(n^3+n^2+n
解lim（n→∞）【3^（n+1）/（n+1）!】/【(3^n)/(n!)】}=lim（n→∞）【3/n+1】=0
级数收敛的必要条件是通项必须趋于0但是当n趋向无穷时,(2n^2-1)/(3n^2+2)趋于2/3,不是0所以,该级数一定发散
（n+1）/n总是大于1那么你可以想像下它的图像应该在y=x的上方那么必然不可能收敛啊只要对于每一项都是正数的多项式在n到正无穷的时候那一项的极限不是0那么肯定不可能收敛