作业帮0 -1 1 0矩阵的n次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 05:05:56
计算一下A^2=6A所以A^n=6^n-1A
#includevoidmain(){inti,j,n;printf("PleaseEntern:");scanf("%d",&n);for(i=1;i
凡是一个矩阵可表示成一个列矩阵乘该列矩阵的转置形式(A＝ααT),则该矩阵A的n次方必与A差一常数倍K,其中K＝tn-1,t=αTα.
特征值是0.设A的特征值为b,对应的特征向量为x,则A^nx=b^nx,因为A^n=0,所以b^nx=0.因为x≠0,所以b^n=0,b=0.
A正定《=》A所有特征值都是正的而A的n次方的特征值=A的特征值的n次方所以,A所有特征值都是正的《=》A的n次方的特征值都是正的这又《=》A的n次方是正定的
^Matrixpower.Z=X^yisXtotheypowerifyisascalarandXissquare.Ifyisanintegergreaterthanone,thepoweriscomp
A的n次＝A的平方乘A的n-2次＝（a+d)A乘A的n-2次＝（a+d)乘A的n-1次手机输入,不太规范,凑合着吧
这个题吧,属于《矩阵论》的内容.一般来说,A^n就是先对角化再求n次方.但是如果A不能对角化,《线性代数》就没办法了.《矩阵论》中有进一步的讨论,叫做“矩阵的Jondan标准型”.可以解决所有此类问题
A^m=0A^m-E^m=-E^m针对左边利用展开式（A-E）[A^(m-1)+A^(m-2)E+……+E]=-E矩阵可逆的定义就是看这个矩阵和另外一个的乘积是否为单位阵这个只能这种方法
A^n=A^(n-3)A^3=A^(n-3)(2A)=2A^(n-2)所以：A^n=2A^(n-2)=2^2A^(n-4)=2^3A^(n-6)=...最后就得那个答案了.
第一步,求特征值第二步,求特征向量,对应可逆矩阵具体请看图片再答：再答：
矩阵是不能这样的求N次的,只有方阵才行,即行的数目和列的数目相等才行,如下,记A为：a11a12a13a21a22a23a31a32a33A^2=A*A=a11a12a13a11a12a13a21a2
先把A相似成一个对角矩阵.这样A的n次方就可以变到对对角矩阵作用了
A可对角化的充要条件是A的极小多项式没有重根这里A的极小多项式一定是x^n-1的因子,显然无重根
令A=k01k求出特征值,与特征矩阵.化成A=PVP分项相乘得出解答.（键盘计算不好写）
等于,以n=3为例证明如下：利用(AB)T=BT*AT（AT）^3=AT*AT*AT=(A*A*A)T=(A^3)T
n=4k+1,k是自然数第一行:0-1第二行:10n=4k+2,k是自然数第一行:-10第二行:0-1n=4k+3,k是自然数第一行:01第二行:-10n=4k+4,k是自然数第一行:10第二行:01
这是没有公式的,如果要求N次方,那么给出的矩阵一定是很特殊的,它的N次方是有规律可循的,有点像数列.