切比雪夫多项式cosnx

cosx+cos2x+cos3x+.+cosnx=sin(x/2)*[cosx+cos2x+cos3x+.+cosnx]/sin(x/2)（将sin(x/2)移入方括号里并化简）={sin[x(2n+

第一类Chebyshev多项式Tn(x)的最重要的逼近性质是：在[-1,1]上所有首项系数为1的n次多项式中,Tn(x)/2^{n-1}对零的偏差最小,也就是说对于任何n次首一多项式p(x)都有max

y=(sinx^n)*(cosnx)y'=[(sinx)^n]'cosnx+(sinx)^n*(cosnx)'=cosx*n(sinx)^(n-1)*cosnx+(sinx)^n*n*(-sinnx)

  cosx+cos2x+...+cosnx=1/2[(cosx+cosnx)+(cos2x+cos(n-1)x)+...+(cosnx+cosx)]  &nb

y'={[(sinx)^n][(cosx)^n]}'=ncosx(sinx)^(n-1)-nsinx(cosx)^(n-1)

y'=nsinx的n-1次方*cosxcosnx+sinx的n次方*(-sinnx)*n=ncosxcosnxsinx的n-1次方-nsinnxsinx的n次方再问：我做到这一步了，但是结果是nsin

cosx+isinxn=2(cosx+isinx)^2=cos2x+sin2x成立设n=k时成立(cosx+isinx)^(k+1)=(cosx+isinx)*(cosx+isinx)^k=(cosx

解题思路：将不含n的换为一项解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea

-2x²-2x+xy+y²

(x+5)/2=(2x-1)/3+23(x+5)=2(2x-1)+123x+15=4x-2+12-x=-5x=5

乘以2sinx,积化和差就变成了sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+sinnx-si(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x=sin(n+1)x+sinn

2sin(x/2)[cosx+cos2x+cos3x+……+cosnx]=2sin(x/2)cosx+2sin(x/2)cos2x+2sin(x/2)cos3x+……+2sin(x/2)cosnx=s

利用e^(ix)=cosx+isinx；e^(ix)+e^(i2x)+e^(i3x)+……+e*(inx)=(cosx+cos2x+……+cosnx)+i(sinx+sin2x+……+sinnx)=[

cosx+cos2x+.+cosnx=1/2sin(x/2)*(cosx*2sin(x/2)+cos2x*2sin(x/2)+.+cosnx*2sin(x/2))=1/2sin(x/2)*(sin(3

证明：∵2sinx2cosnx=sin(x2+nx)+sin(x2−nx)．∴2sinx2（cosx+cos2x+…+cosnx）=（sin3x2−sinx2）+(sin5x2−3x2)+…+(sin

-2a-5a

解题思路：利用添项法分解因式，出现因式2x-1，从而得证解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.c

两式相减得：-2a+b^2-2a

5a^2-2a-3ab+b^2-5a^2+ab=-2a-2ab+b^2=-2a(1-b)+b^2

(5a^2-2a-3ab+b^2)-(5a^2-ab)=5a^2-2a-3ab+b^2-5a^2+ab=-2a-2ab+b^2