分别以△ABC的边AB.AC为边,在同侧作等边三角形

显然⊿ADE≌⊿ADE,得∠ADE=∠ABC.又∠MAD=∠HAC=∠ABC,所以∠MDA=∠MAD,得MD=MA.同理可得ME=MA所以：MD=ME,即：M是DE中点.

(1)∵∠DAC=∠DAB+∠BAC∠BAE=∠CAE+∠BAC又∵∠DAB=∠CAE∴∠DAC=∠BAE∵AD=AB,AC=AE所以：△DAC≌△BAE（SAS）(2)由于△DAC≌△BAE有BE=

因为三角形BCF和三角形ACE是等边三角形所以角BCF=角ACE=60度又因为角BCF=角BCA+角ACF,角ACE=角FCE+角ACF所以角BCA=角ECF（1）因为三角形BCF和三角形ACE是等边

证明：在AD的延长线上取点G,使AD＝GD,连接BG、CG∵等腰RT△ABE、等腰RT△ACF∴∠BAE＝∠CAF＝90,AE＝AB,AF＝AC∴∠BAC+∠EAF＝360-∠BAE-∠CAF＝180

过A作IJ平行于BC,分别从G、E向IJ引垂线,交点为I、J.角GAM+角CAH＝角GAM+角GAI＝90度,所以角CAH＝角GAI角AIG＝角AHC＝90度,AC＝AG所以△AHC全等于△AIG,所

如图:三角形ABD,三角形ACE,三角形BCF都是等边三角形首先我们来证明DAEF为平行四边形角DBF=60度-角FBA=角ABC而DB=AB, BF=BC三角形DBF全等于三角形ABC所以

由图可知，阴影部分的面积=12π（12b）2+12π（12a）2+S△ABC-12π（12c）2，=π8（a2+b2-c2）+S△ABC，在Rt△ABC中，a2+b2=c2，∴阴影部分的面积=S△AB

证明：（1）∵△ADB,△AEC是等腰直角三角形∴AE=AC,AD=AB又∵AD⊥AB,AE⊥AC∴∠DAB=∠EAC=90°∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC即∠CAD=∠EAB∵AE=AC,

(2)、∠AOD=∠AOE证明：过点D作AF⊥CD,AG⊥BE垂足为F,G先证：△ADC≌△ABE(SAS)得：AF=AG(全等三角形对应边上的高相等)也可由面积法得到这个结论∴AO平分∠DOE(角平

选择：D阴影面积＝整圆-S△ABC=16π-12√7再问：��˵D����˵C�������ĸ���再答：S��Բ��16�У�S��ABC=12��7��Ӱ���S��Բ-S��ABC=16��-1

AC=CN,AM=AB,∠MAC=∠BAN三角MAC≌三角BANcm=bn

易证△ABC≌△EBF∴EF=AC=AD易证△ABC≌△DFC∴DF=AB=AE∴四边形ADFE为平行四边形

如右图所示,连接OD、AD．∵AB是直径,∴∠BDA=∠CDA=90°,又∵AB=AC,∴BD=CD,∵OA=OB,∴OD是△ABC的中位线,∴OD∥AC,∵DE⊥AC,∴∠ODE=∠CED=90°,

∵△ABD和△ACE都是等边三角形，∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAB+∠BAC=∠EAC=60°+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，∴△ADC≌△ABE （SA

2.183=S△ABC-πr²/2=12-2.5²π/2≈2.183以A、B、C三点为圆心的扇形的圆心角合起来是180°,正好是半圆,三角形的面积用海伦公式求出为12

在△ABE和△ADC中,AB=AD,∠BAE=90°+∠BAC=∠DAC,AE=AC,所以,△ABE≌△ADC,可得：∠ABE=∠ADC.∠BPC=∠BDP+∠DBP=∠BDP+∠ABE+∠ABD=∠

（1）证明：连接AE，∵AC为⊙O的直径，∴∠AEC=90°，即AE⊥BC，∵AB=AC，∴BE=CE，即点E为BC的中点；（2）∵∠COD=80°，∴∠DAC=12∠COD=40°，∵∠DAC+∠D

∴∠DF=∠FE.∴.               

证明：在AM的延长线上取点N,使AM＝NM∵等腰直角三角形ABD,等腰直角三角形ACE∴AD＝AB,AC＝AE,∠BAD＝∠CAE＝90∴∠EAD＝360-∠BAD－∠CAE－∠BAC＝180-∠BA