作业帮函数极限的定义
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:53:57
|sinx|
函数极限中的δ重在存在性,并且δ是随着ε变化的,而ε是任意小的一个正数,所以δ本身就具有常量与变量的双重性.变量性是指它随任意小的正数ε发生变化,常量性是ε一旦给定了一个值,那么相应的一定会存在我们所
怎么可能换做7如果换做就错了啊,可以举反例,勿钻牛角尖!再问：那我证明一下因为|f（x）-a|=|5x+2-7|=5|x-1|所以为了使|f（X）-7|
要合理缩放再问：不好意思，你写的我有点看不懂，你能再写仔细一些吗？再答：你认真看两遍吧，再写仔细，就不知道要写什么了。看过程时要注意等号上的注释。再问：你第一步怎么化的我都看不懂，你让我仔细看注释，我
题目：lim[x→0]sinx/根号x=0;证明：|sinx|
(1)对任意ε>0,取δ=ε/5>0,则对任意x：0 |(5x+2)-12|=5|x-2|根据极限的定义,得证. (2)对任意ε>0,取X=1/ε^2>0,则对任意x>X,有 |sinx
极限是一个趋近的过程而连续指的是不间断若果去掉x0可能在这个点间断了再问：如果这样的话极限也可以使X=X0，既然刻意的让X不等于X0就一定有目的吧再答：因为没有这个必要极限表示的就是一种趋势例如y=x
无穷大和非常大是不一样的概念,即便是10的百亿次方,也是一个具体的数,也不是无穷大.所以δ再大,也是个数字.还有,定义中说的是,对于任意小的正数,“存在”δ,也就是说δ是依据任意小的正数而定的.并非是
极限,理解为“无限接近但不相等”理解保号性,先理解这句话“无论连续函数上两点之间的距离有近（不等于0）,这个函数上这两点之间仍有无穷多个点”.如果f（x1）>0,则,在0和x1之间,仍有无穷多个x,使
再问：厉害，请问那个可以先不定义δ，通过|2x-2x0|＜ξ算出δ再取绝对值小的那个解吗？再答：就是这样确定δ的再问：再答：因为y=2^x是凹函数，x0的左侧增大慢，右侧增大快，所以根据右边求出的δ，
(x^3-1)/(x^2-1)=(x^2+x+1)/(x+1)|(x^3-1)/(x^2-1)-3/2|=|(2x^2-x-1)/(x+1)|=|(x-1)(2x+1)/(x+1)|对任意的ε＞0,要
例3是用定义证明的,这个当然也可以. 对任意ε>0,为使 |cosn/[n(n+1)]|N时,有 |cosn/[n(n+1)]|
不是的如果一个函数x趋向于正无穷负无穷时f（x）不相等那么f（x）趋于无穷大时的极限不存在但f（x）趋于正（或负）无穷大时的极限存在
解题思路：设的办法解题过程：2.设x=1/2n,n无限接近于无穷大时,x无限接近于0此时f(x)=sin(2npi)=0不是1.最终答案：略
解题思路：应用函数极限定义证明..........................解题过程：
你给出的是自变量趋于正无穷大时的函数极限概念,这个概念要与自变量趋于一点时函数极限的定义进行区分,不过其实本质没有什么不同.极限表现的是一种变化过程中的无限接近的性质,直观上理解就是函数值和极限值“任
再问：题意是用定义证明再答：再问：可以用ε-δ论证法来证明吗？再答：你自己试试吧，谢谢再问：我提高悬赏了，你再帮我想想吧
对应图来说,基本就是固定一个高度差ε,对应一个到纵轴的固定的长度差X(大)；当长度差大于大X,就是离纵轴更远,那么必然有高度差小于ε.所以曲线是离纵轴越近波动越大,越远越近乎直线.到无穷远,就是直线了
设函数y=f（x）在点X0的某个去心邻域中有定义,即存在ρ>0,使O（X0,ρ）\{X0}.如果存在实数A,对于任意给定的ε>0,都可以找到δ>0,使得当0