函数y＝f(x)的图象如图所示,试画出导函数f′(x)图象的大致形状.

单调增区间是;（∞1）；（1,+∞）中间一定不能用并集符号连接,这表示在左半上单调,右半上单调,而在整个定义域上不单调；

∵y=f（x）的有两个零点，并且g（x）没有零点；∴函数y=f（x）•g（x）也有两个零点M，N，又∵x=0时，函数值不存在∴y在x=0的函数值也不存在当x∈（-∞，M）时，y＜0；当x∈（M，0）时

解题思路：考查三角函数解析式的确定，涉及分类讨论的思想和函数图象的对称性解题过程：

一般地,如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应,y=f（x）,则y=f（x）的反函数为y=f‘（x）.存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的).反函数应用编辑本段反函数定义一

由导数的图象可得，导函数f′（x）的值在[-1，0]上的逐渐增大，故函数f（x）在[-1，0]上增长速度逐渐变大，故函数f（x）的图象是下凹型的．导函数f′（x）的值在[0，1]上的逐渐减小，故函数f

因为函数f（x）的图象先减后增然后为常数函数，所以对应的导函数的值先负后正，最后等于0，由此可得满足条件的图象是D．故选：D．

设函数的解析式为y=Asin（ωx+φ）+1，则由函数的图象可得A=2-1=1，14T=14•2πω=7π20-π10，求得ω=2．再根据五点法作图可得2•π10+φ=π，∴φ=4π5，故函数的解析式

y=（1-x）f′（x）的图象如图-2,1,2是交点,即使（1-x）f′（x）=0其中x=1使1-x=0x=-2,x=2时1-x≠0∴只能f′（x）=0再解释下单调区间当x0y>0∴f'(x)>0-2

设y=Asin（ωx+φ）+k，由图可得：A+k＝2−A+k＝0，解得A=k=1；又34T＝2π3−π6=π2，∴T=2π3，∵T=2πω（ω＞0），∴ω=3；∴y=sin（3x+φ）+1，可排除B，

不经过第二象限分析：（1）y=f'(x）与x轴交于正半轴,说明函数对称轴在x轴正半轴（2）导数图像先大于0后小于0说明y=f(x)先增后减的二次函数（3）又说y=f(x)的图象过原点,说明其解为0,和

①由图象得：f（0），f（4）是极大值，而f（2）是极小值，f（-1），f（5）是端点值，∴最大值在f（0），f（4），f（-1）中取，最小值在f（2），f（5）中取；结合表格得：①正确．②由图象得：

由函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象可知：函数y=f（x）的图象关于y轴对称，函数y=g（x）的图象关于原点对称，∴函数y=f（x）是偶函数，函数y=g（x）是奇函数，∴函数y=f（x）•g（x

由图可知，当x＞0时，导函数f'（x）＜0，原函数单调递减，∵两正数a，b满足f（2a+b）＞1，且f（2）=1，∴2a+b＜2，a＞0，b＞0，画出可行域如图．k=b−1a−2表示点Q（2，1）与点

3可以想象为匀加速运动的平均速度与中间速度

由题意结合图象可知：A=2，由T4=π3可得2π4w＝π3，解得ω=32故所求解析式为：f(x)＝2sin(32x+ϕ)，把点（−π6，0）代入可得：0＝2sin(−π4+ϕ)，解得ϕ=π4故所求解析

奇函数图像关于原点中心对称,补全f(x)的图像,看在x轴上方部分对应的x 的范围,选B

由图可得A=1，3T4=3π4，∴T=π，又T=2πω，∴2πω=π，∴ω=2；又∵f（x）=sin（2x+φ）经过（π6，1），∴sin（π3+φ）=1，∴π3+φ=2kπ+π2，k∈Z，∴φ=2k

由已知中函数y=g（x）的图象可得：当x=±1时，y=0，由函数y=f（x）的图象可得：|f（x）|=-1无解，但|f（x）|=1有三个解，故函数y=g[|f（x）|]有三个零点，可排除C；由已知中函

①∵y=f（x+1）是奇函数，∴由定义得：f（-x+1）=-f（x+1），即f（1-x）+f（x+1）=0，故①正确；②由函数f（x）的图象得：x＞1时，图象有上升，有下降，导数f'（x）先正后负；x

分段函数,先分段写你,再整合.f(x)={-3x/2-9/2,(-3≤x≤-1){3x/2+5/2,(-1