函数y=xcosx是什么函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:45:18
/>y=xcosx-sinxy'=cosx-xsinx-cosxy'=-xsinx令:y'<0,即:-xsinx<0整理,有:xsinx>0…………(1)因为:x∈(0,2π)所以,由(1)得:sin
解析y'=(e^x)'cosx+e^x(cosx)'=e^xcosx-e^xsinx=e^x(cosx-sinx)
y=xcosx+sinxf(-x)=-xcos(-x)+sin(-x)=-xcosx-sinx=-(xcosx+sinx)=-f(x)所以是奇函数
大致象SIN的倒过来y=-xcosx是奇函数
因为函数y=xcosx+sinx为奇函数,所以排除选项B,由当x=π2时,y=π2×cosπ2+sinπ2=1>0,当x=π时,y=π×cosπ+sinπ=-π<0.由此可排除选项A和选项C.故正确的
判断一个函数是奇函数,需要判断两项:1、函数定义域关于原点对称;2、f(-x)=-f(x),因此已经回答的两位都漏掉了定义域的判断,这个考试的时候要失分的.至于f(0)=0,这个是不用判断的.无论x取
y=sinx xcosx=1/2*x*sin2x
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默认分母中的x2是指“x的平方”此函数是有界的,证明如下
(3/2π,5/2π)
函数的定义域为R.令f(x)=xcosx,则f(-x)=(-x)cos(-x)=-xcosx=-f(x),∴函数y=xcosx是奇函数.故选:A.
y'=cosx-x·sinx-cosx=-x·sinx①当x>0时,sinx≤0,则y'≥0;则x∈[(2k+1)π,(2k+2)π],k∈N.②当x
y'=(x*cosx)'-(sinx)'=x'*cosx+x*(cosx)'-cosx=cosx-xsinx-cosx=-xsinx
对y求导,y'=cosx-xsinx-cosx=-xsinx>0即xsinx0且sinx
图中红色曲线是 y=xcosx 的图像,绿色曲线是 y=cosx 的图像.y=xcosx 是奇函数,关于原点对称,不是周期函数.y=cosx 
用microsoft math3.0,很方便的
令g(x)=-x(奇函数);f(x)=cosx(偶函数)所以y=-xcosx为奇函数关于原点对称当x=0时y=0;当x=π/2时y=0;当x=-π/2时y=0X∈[0,π/2],y0根据这些条件我们可
∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C因此,y=xcosx原函数是xsinx+cosx+C