作业帮函数y=log2(x² 4)的值域是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 04:05:27
楼上不要误导人,这里应该将log(x,2)看成一个整体t则y＝（t-1)(t-2),这里t∈〔1,3〕然后将上面二次函数展开,配方,结合图像就可以得到值域了涉及对数（指数）的复杂函数的值域,要么利用单
x>-1
y=log2(x/2)*log2(x/4)=[log2x-log2(2)]*[log2x-log2(4)]=(log2x-1)(log2x-2)下面自已完成.
要使函数有意义必须{x-2>0log2(x-2)≥0{x>2{x-2≥1x≥3再问：最后结果呢？是根号下log2（x-2）再答：定义域为【3，+∞）
先求定义域：由对数的真数部分大于零,知-x^2+2x>0,解得0
3^x>0所以1-3^x
再问：要分析过程啊这答案我在网上见过和书上选项都不一样求过程过程啊，就是不会才问的啊
y=f(x)=(log2x-log22^a)(log2x-log24)=(log2x-a)(log2x-2)x属于[根号2,4]所以log2x属于[1/2,2]记log2x为ty=h(t)=(t-a)
Y=log2(x^2+1)-log2x零和负数无对数：x＞0Y=log2(x^2+1)-log2x=log2{(x^2+1)/x}=log2{x+1/x}x＞0,x+1/x≥2,log2{x+1/x}
∵底数2>1∴函数y=log₂x是增函数∵x∈[1,2]∴x=1时,y取得最小值log₂1=0x=2时,y取得最大值log₂2=1∴函数值域为[0,1]
这个基本没有过程,利用的是复合函数的导数和基本导数公式y=log2(-x+3)y'=1/[(-x+3)*ln2]*(-x+3)'=1/[(-x+3)ln2]*(-1)=1/[(x-3)ln2]
只要令12-3X>0即可所以定义域是{x|x
（0,1）
y=log2x/2·log24x=（log2x-1）（log2x+2）令t=log2xt[-2,3]y=t^2+t-2=(t+0.5)^2-2.25当t=-0.5时,最小值为-2.25当t=3时,最大
a=2＞1,所以log2（x）为增函数log2（x）＞log2（1）＝0log2（x）的值域为（0,+∞）
log2(4-x)≥0=log2(1)4-x≥1-x≥-3x≤3即定义域为(-∞,3]
y'=3^(log2(X))*ln3*(log2(x))'=ln3*3^(log2(X))*[1/(ln2*x)]=(ln3/ln2)*[3^(log2(X))/x]再问：*是什么意思？
答：函数y=log2[1/(x-3)]的定义域满足：1/(x-3)>0所以：x-3>0所以：x>3所以：函数y=log2[1/(x-3)]的定义域（3,+∞）函数y=log2(1/x-3)的定义域满足
x-4>0,即x>4所以函数的单调递增区间是（4,+∞）