函数u=x y z在球面 方向导数

/>对x的偏导数为：y+z,带入点（1,1,1）为2.由坐标的轮换性得：对y和z的偏导数均为2.所以,沿(1,-2,1)的方向倒数为（2,-4,2）/2√6

先对x求偏导u'x=f'(x,xy,xyz)+yf'(x,xy,xyz)+yzf'(x,xy,xyz)所以u'xy=yf''(x,xy,xyz)+xzf''(x,xy,xyz)+f''(x,xy,xy

向量l给出了cosα,cosβ,cosrcosα=2/3,cosβ=-1/3,cosr=2/3әu/әα|(-1,1,2)=әu/әl|(-1,1,2)

公式在第8页再问：因为我数学很差的所以能否帮我解答一下这个题啊再答：链接发私信了

估计你问的是复合函数的求导:Y=U(V)得到y'=u'v'

du=2x/(x^2+y^2+z)dx+2y/(x^2+y^2+z)dy+1/(x^2+y^2+z)dz因此函数在点（0,1,2）处的法向量为（0,2/3,1/3）因此沿l=(3,1,1)方向的方向导

令F（x,y,z)=x^2+y^2+x^2-1则球面的法向量为（Fx,Fy,Fz)=（2x,2y,2z)Fx表示F对x的偏导则在点M(0,0,1)处球面的法向量（0,0,2）则与这个法向量方向相同的单

/>

先求出球面外法线方向的方向矢量（法矢量）：f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z.得法矢量为（x0,y0,z0）单位化：1/√（x0^2+y0^2+z0^2）（x0,y0,z0）=(x0,y0,z0

第一题是用的拉格朗日数乘法计算条件极值.即在条件a=x+y+z下的乘积xyz的极值.设参数为u,构造拉格朗日函数F（x,y,z,u)=xyz+u(x+y+z-a)分别对四元函数求偏导,使其为零,联立方

∂u/∂x=2x∂u/∂y=2y∂u/∂z=2zgradu(0,1,2)=(0,2,4)а方向的单位向量=(-1/√2,-1/√

u在点M处的等值面法线方向,就是u在该点的梯度方向.所以方向导数u'(l)=u'(n)=|gradu(M)|因为gradu=(2x,4y,-1)所以gradu(M)=(2,8,-1)所以方向导数u'(

设F=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1则其法线方向为：(Fx,Fy,Fz)=(2x/a²,2y/b²,2z/c²),此方向就是外法线方向将(2x/a&#

e^z-xyz=0,求dy/dx.3个元素,1个方程.说明有2个自由变量,1个因变量.因要求dy/dx,所以,y是因变量,z和x是变量.e^z-xyz=0的方程两边同时对x求偏导.[注意,dz/dx=

没有分只好告诉你思路了不过你要给我采纳设P=6xy^2-y3Q=6x^2y-3xy^2然后求P对xQ对y的导数看是否P=Q,等于得话就是与路径无关直接求即可不等于得话就得设特殊路径最后记得补上一个L:

方向向量为·1/√14*（1,2,3）ux=y+z|(1,2,3)=5uy=x+z|(1,2,3)=4uz=x+y|(1,2,3)=3所以方向导数=1/√14*（5×1+4×2+3×3）=22/√14

00!乱七八糟的!

U`x=yz=2U`y=xz=10U`z=xy=5AB=(4,3,12)cosa=4/13cosb=3/13cosc=12/13L=2*4/13+10*3/13+5*12/13=(8+30+60)/1

若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.第一步首先求曲面2z-xy=0在(2,3,3)处的法向量设F(x,y,z)=2z-xy,则法向量为：(Fx,Fy,Fz)=(-y,-x,2)由于

方向导数的最大值也就是在这个点的梯度由已知可得在这一点的偏导数为1和2和2故梯度为√(1²+2²+2²)=3