函数f(x,y,z)=xyz在点A(5,1,2)处的梯度为

∂w/∂x=f1(x+y+z,xyz)+f2(x+y+z,xyz)*yz∂2w/∂x∂z=f11+f12*xy+y*f2+yz*(f21+f

首先要确定终变为xz设u=x+y+z,v=xyz两边对x求偏导：0=fu*(1+δy/δx)+fv*z*(x*δy/δx+y)解出δy/δx即可再问：帅哥（美女），过程的确是这样，可是我不明白的是为什

df(x,y,z)/dx=[d(z^2)/dx]*y*e^x+y*z^2*(de^x/dx)=2zye^x(dz/dx)+y*z^2*e^x另,由x+y+z+xyz=0求dz/dx两边对x求偏导1+0

这个题目很典型的再问：那怎么做呢再答：好，我马上帮你做http://hiphotos.baidu.com/laoshagua/pic/item/f7da058747c09b4bc75cc378.jpg

设F（x,y,z）=sinz-xyz则F′(X)=-yzF′(y)=-xzF′(z)=cosz-xyz对x的谝导数等于-yz/(cosz-xy)z对y的谝导数等于-xz/(cosz-xy)dz=[-y

x^2+y^2+z^2-3xyz=0两边对x求偏导,2x+2z*dz/dx-3yz-3xydz/dx=0从中解得：dz/dx=(3yz-2x)/(2z-3xy)(1)同理：dz/dy=(3xz-2y)

首先令(x,y,z)=x^3+y^3+z^3-3xyzgx=3x^2-3yzgz=3z^2-3xyzx=-(gx/gz)=-(3x^2-3yz)/(3z^2-3xy)=-(x^2-yz)/(z^2-x

方程两边对x求偏导：yz+xyəz/əx=(z+xəz/əx)e^xz得：əz/əx=(ze^xz-yz)/(xy-xe^xz)方程两边对y

因为x、y都为自变量,不是宗量,故此题没有全微分,应只有偏微分.详解如下：对方程两边微分：左边：de^z=e^z*dz右边d[xyz+cos(xy)]=xydz+yzdx+xzdy-(sinxy)*(

为了书写简单,这样记：x+y+z=uxyz=vez/ex=m【e是指偏导的意思】ez/ex=ef/eu*eu/ex+ef/ev*ev/ex=ef/eu*(1+ez/ex)+ef/ev*(yz+xyez

再问：为何会是这样算的呢？麻烦您解释一下再答：1，xyz都是自变量2，乘法的求导法则

f后面的1与2是下标.∂z/∂x=f1'+yzf2'

画了个"鸟巢",试试看：clearall;clc;f=@(x,y,z)x.^2+2*y.^2+3*z.^3;[x,y,z]=meshgrid(-4:0.2:4);v=f(x,y,z);[d,m]=is

利用拉格朗日求导法,建立拉格朗日函数L=xyz-λ(x^2+y^2+z^2-16),L分别对x,y,z求导可以得到yz-2λx=0,xz-2λy=0,xy-2λz=0,分别用x,y,z表示λ,可以得到

e^z-xyz=0e^z·∂z/∂x-(yz+xy·∂z/∂x)=0∂z/∂x·(e^z-xy)=yz∂z/W

第一题是用的拉格朗日数乘法计算条件极值.即在条件a=x+y+z下的乘积xyz的极值.设参数为u,构造拉格朗日函数F（x,y,z,u)=xyz+u(x+y+z-a)分别对四元函数求偏导,使其为零,联立方

1、隐函数对x求导得1+az/ax+yz+xy*az/ax=0,故az/ax=－(1+yz)/(1+xy)；F对x求导得aF/ax=e^x*y*z^2+e^x*y*2z*az/ax；当x＝0,y＝1时

y^3z^2-x^2+xyz-5=0等式两边同时对x求导：∂z/∂x=（2x-yz）/（2zy^3+xy)等式两边同时对y求导：∂z/∂y=-(3y&#

见图片,对式子进行二次求偏导就可以得到了.先得到一次偏导数的表达式,再对式子进行一次求偏导.可以得到二次偏导数关于一次偏导数的表达式.

记p=√(x^2+y^2+z^2),则xyz+p=√2,p=√2-xyz两边对x求偏导得：yz+xyz'(x)+[x+zz'(x)]/p=0得：z'(x)=(-yz-x/p)/(xy+z/p)=-(p