函数f(x)=1-xsinx在x=x0处取得极值,

由题意,f'(x)=sinx+xcox则sinx0+x0cosx0=0x0=-tanx0原式=[1+(tanx0)^2]*2(cosx0)^2=2

f'(x)=sinx+xcosx令上式=0得x0=-tanx0则上式=(1+tan^2x0)2cos^x0=2(sin^2x0+cos^2x0)=2

Letu=tx,du=xdtL=∫(0~1)ƒ[tx]dt=[1/x]∫(0~x)ƒ[u]du=ƒ[x]+xsinx∫(0~x)ƒ[u]du=xƒ[x

再答：再答：再答：

f(x)=xsinx-3/2f'(x)=sinx+xcosx令f'(x)=0得tanx=-x,解为x0,x0∈(π/2,π)∴(0,x0),f(x)递增,（x0,π),f(x)递减f(x)max=f(

F(x)=e^xsinxF’(x)=e^xsinx+e^xcosx=e^x(sinx+cosx)=e^x√2（√2/2*sinx+√2/2*cosx）=e^x√2(sinπ/4sinx+cosπ/4c

（1）由f（x）=x2+xsinx+cosx，得f′（x）=2x+sinx+xcosx-sinx=x（2+cosx）．…（1分）令f′（x）=0，得x=0．…（2分）列表如下：  

f(x)=xsinx,则：f'(x)=sinx+xcosx,f(x)在x=x0处取得极值,则：f'(x0)=sinx0+x0*cosx0=0,易知cosx0不=0,所以x0=-tanx0,x0^2=(

F(x)=sinx/(1+xsinx)F'(x)=f(x)∫f'(x)dx=f(x)=F'(x)=[sinx/(1+xsinx)]'=[cosx(1+xsinx)-sinx(sinx+xcosx)]/

应该是选c的就是分开来分成X和sinx根据两个函数画图再在图上找到对应的点比较大小

等于2.由题意得：f'(x)=sinx+xcosx=0(1)式所以：X=--tanx;将(1)式两边平方,得到：x^2*cosx^2=-(sinx^2+x*sin2x);(2)式(1+x0^2)(1+

如果图片提交不了,下面链接图片九就是. （不好意思,f(0)不等于0,这里有点问题,我再改改啊）

f'(x)=sinx+x*cosx由已知,∴f'(x0)=0∴sinx0+x0cosx0=0∴x0=-tanx0∴（1+x0²）（1+cos2x0）（原题应该错了.）=（1+x0²

f(1)=1sin1+cos1=sin1+cos1=sin57.3°+cos57.3°=0.8415+0.5405=1.382

f'(x)=1′-x′sinx+xsin′x=-sinx+xcosx

f'(x)=-[x'*sinx+x*(sinx)']=-sinx-xcosx=0xcosx=-sinx所以x0=-tanx0原式=(1+tan²x0)(1+cos2x0)-1=(1+tan&

1.f(x)=3x^3+2x^2-1f(-x)=-3x^2+2x^2-1f(x)≠f(-x)而且f(x)+f(-x)=4x^2-2≠0所以f(x)非奇非偶2.f(x)=xsinxf(-x)=(-x)s

函数f(x)=(sinx)^3cosx+(cosx)^3sinx+√3(sinx)^2=sinxcosx[(sinx)^2+(cosx)^2]+√3(sinx)^2=sinxcosx+√3(sinx)

与直线y=b相切,说明切线斜率为0F'(x)=2x+xcosx+sinx-sinx=x(2+cosx)F'(x)=0解得,x=0（∵2+cosx>0）所以,a=0,F(0)=1,所以,b=1

递增则f'(x)>0所以1*sinx+x*cosx-sinx>0xcosx>0因为x>0所以cosx>0所以增区间是(0,π/2)和(3π/2,π)