函数f(x)=1 x展开(x-3)

可以展开成（x+3/2）的幂级数f(x)=1/(4-3x+x^2)=1/[(X-3/2)^2+7/4]=4/7*﹛1/[1+(x2/√7-3/√7)²]﹜把(x2/√7-3/√7)看做一个整

f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2)]=-1/3[1/(1-x)+0.5/(1+0.5x)]=-1/3[1+x+x^2+.+0.5(1-0.5x+0.5^2x^2

f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+1)-(1/2)/(1+x/2)=∑(n=0,+∞)(-x)^n-(1/2)∑(n=0,+∞)(-x/2)^n|x|

原式=1/（x+1）（x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+1)-(1/2)乘以1/（x/2+1）关于1/（x+1）有个可以换成E什么的那个基础式子,高数课本有,我学了很久了,有点忘了,

f(x)=1/(x+2)=1/[5+(x-3)]=(1/5){1/[1+(x-3)/5]}=(1/5)∑(n=0~∞)[-(x-3)/5]^n

f(x)=-1/3*1/(1-x/3)=-1/3*[1+x/3+x^2/9+x^3/27+x^4/81+.]=-1/3-x/9-x^2/27-x^3/81-...收敛域为|x|

1/(2+x)=1/(2+3+x-3)=1/5(1+(x-3)/5)=(1/5)*∑(-1)^n((x-3)/5)^n=(1/5)*∑(-1)^n(x-3)^n/5^nn从0到∞

有f(x)=1/(2+3x)=1/5·1/{1-[-3(x-1)/5]}又因为1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+···+x^n+···（-1

就是先化成部分分式：令f(x)=x/[(x-3)(x+1)]=a/(x-3)+b/(x+1)去分母得：x=a(x+1)+b(x-3)即x=(a+b)x+a-3b对比系数得：a+b=1,a-3b=0两式

f(x)=1/(x-2)(x-1)=1/(x-2)-1/(x-1)=1/2(1-x/2)+1/(1-x)=1/2∑(x/2)n+∑xn∑上面是无穷大,下面是n=0X范围为（-1,1）

由1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...|x|

为了方便设x-1=u则f(x)=1/(u^2+6u+8)=1/((u+2)(u+4))=(1/2)*(1/(u+2)-1/(u+4))=1/4*1/(u/2+1)-1/8*1/(u/4+1)就公式1/

先分解为部分分式,再展开f(x)=1/[(2x-1)(x-1)]=1/(x-1)-2/(2x-1)=-1/(1-x)+2/(1-2x)=-[1+x+x^2+x^3+.+x^n+..]+2[1+2x+4

拆项,用已知展开式.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

f(x)=1/(x-2)(x-3)=1/(x-3)-1/(x-2)=-1/(1-x/3)+1/(1-x/2)=-[1+x/3+x^2/3^2+...]+[1+x/2+x^2/2^2+...]=x(1/

因为1/(1+x)=1-x+x²+……+（-1）的n次方*x的n次方+……（-1,1）①1/x=1/[3+(x-3)]=1/3*1/{1+[(x-3)/3]}把（x-3)/3=x代入①,得1

为方便,记t=x+3f(x)=1/[(x+1)(x+2)]=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+3-2)-1/(x+3-1)=1/(t-2)+1/(1-t)=-0.5/(1-t/2)+1/(1-

将f(x)分f(x)=2[1/(x-3)+1/(x+1)]=2[-1/3*1/(1-x/3)+1/(1-(-x))]=-2/3求和（-x/3)^n+2求和(-x)^n

两个方法都对,只是你的第一种方法,求f的n阶导数的时候,算错了.应该是：fⁿ(x)=n!/(3-x)^(n+1)

原式=ln(1+x)+ln(1+x^2)=sigma[(-1)^n*x^n/n!]+sigma[(-1)^n*(x^2)^n/n!]=sigma{(-1)^n*[x^n+x^(2n)]/n!}其中,s