作业帮函数f(0) 4 (1 sin t)dt
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:55:25
不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧（变限积分）?运用原函数存在定理即可,d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt=[d/dt∫[u→0](sint/t^2)+1dt]*（x^2）
解题思路：应用牛--莱公式及微分的意义。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。解题过程：fj1
d[∫f(sint)dt]/dx=f(sinx)再问：为什么不是f（sinx）cosx再答：公式：∫[0--->x]f(t)dt求导结果为：f(x)如果是：∫[0--->sinx]f(t)dt求导，结
4a[1-cos(t/2)]=8a[sin(t/4)]^21-cost=2[sin(t/2)]^2sint=2sin(t/2)cos(t/2)tan(t/2)=(1-cost)/sintcot(t/2
f(x)=∫（x^2,1）sint/tdtf(1)=∫（1,1）sint/tdt上下限一样,不就是0了!
∵x=1+t²,y=cost==>dx/dt=2t,dy/dt=-sint∴d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=(d((dy/dt)/(dx/dt))/dt)/(dx
你的题目就是求：∫(x^2,0)f(sint)dt的导数,这是对积分求导,同时注意积分上限是x^2,要看成是复合函数的求导,所以本题的导数=f(sinx^2)*(x^2)'=2xf(sinx^2).
显然f(1)=0；由微积分基本定理知道f'(x)=sin(x^3)/x^3*3x^2=3sin(x^3)/x.于是∫(0,1)x^2f(x)dx=∫(0,1)f(x)d（x^3/3）=x^3*f(x)
这个在高数课本里有个公式,sint)^4从0到π/2的积分是：3/4*1/2*π/2同理：sint)^6从0到π/2的积分是：5/6*3/4*1/2*π/2结果就不说了第二个积分前两项不说,应该会,就
f'（x)=sinx/x在x=0处函数定义不存在,所以不存在导数.再问：但是用定义可以求出来啊？这是教材上的题。同济六。答案是1。所以费解啊。。。再答：有个问题，必须说明x=0时，函数是有定义的。如果
由y=t³+2t得：dy/dt=3t^2+2由x-eˆxsint+1=0得：1-(e^xsint+e^xcostdt/dx)=0得：dt/dx=(1-e^xsint)/e^xcos
就是它自身呀F(t)=sint.
d/dx(∫[0,x](根号(1+sint)dt)=根号(1+sinx)
积分项与x无关,对x求导结果为0.
1、0=-sin^2t+sint+a0=-(sin²t-sint+1/4-1/4-a)0=-[(sint-1/2)²-(1+4a)/4]0=-(sint-1/2)²+(1
过程如下：再问：标准答案不是这样的，我做的第一步也跟你的一样，但是答案上是f（x）导数=1/2(sinx/1+costx)。我纠结了，1/2杂来的！能帮忙看看吗？谢谢！再答：积分上限函数求导，结果就是
对上式求导得：2*f(x)*F(x)=f(x)*sinx/(2+cosx),其中F（X）为f(x)的导数,则：F（x)=sinx/(4+2*cosx),积分得,f(x)=-0.5*ln(4+2cosx
∵∫f(tx)dx=sint∴∫f(tx)d(tx)=tsint∴f(x)=(xsinx)'+C=sinx+xcosx+C而f(0)=C=0∴f(x)=sinx+xcosx再问：f(0)=0怎么得来的