凸n边形的内角和为f(n)=(n-2)·180°-搜答案-智慧作业帮

f(n)=n(n-3)/2所以f(3)=0f(n+1)=(n+1)(n-2)/2所以f(n+1)-f(n)=(n²-n-2-n²+3n)/2=n+1所以f(n+1)=f(n)+n+

设除去的角为x度(n-2)*180=2750+xx

多边形的内角和180×（N-2）根据题意180×(N-2)

根据题意得（n-2）•180=1260，解得：n=9．故答案是：9．

∵n边形的内角和等于1080°，∴180°（n-2）=1080°，解得：n=8．故答案为：8．

证明：很显然由于多边形中边数最少的是三角形,多边形的边数记为n,则n≥3.所以这个文字题目可以翻译成“凸n边形（n≥3）的内角和等于180o（n－2）”.第一步：当n＝3时,凸n边形就是三角形.而三角

9

1个外角+1个内角=180度1个内角-1个外角=90度所以一个内角=135度180(n-2)/n=135n=8

假设是x边形那么原来内角和是180（x-2）2570＜180（x-2）＜2570+180解得：16又5/18＜x＜17又5/18因为x是整数所以x=17再问：有简便做法吗再答：有设这个多边形的边数n1

设凸n边形一个外角为x度则x+(n-2)*180=1360所以x=1720-180x当n=9时,x=100.因此n=9.

从n边形的一个顶点出发,可以引(n-3)条对角线,它们将n边形分为(n-2)个三角形,而一个三角形的内角和为180度,所以n边形的内角和等于180*(n-2)

正n方形的一个内角=(n-2)*180°/n正2n边形的一个内角=(2n-2)*180°/2n=(n-1)*180°/n和等于270°(2n-3)*180°/n=270°4n-6=3nn=6

（n-2）180°、（n-2）180°/n、　360°/n

1：n=3时,三角形内角和是（3-2）π=π,成立.2：假设n=k(k为正整数且k≥3)是结论成立,当n=k+1时（这时候你可以自己画个图）在k边形的某一边AB上向外凸起成一个新的角ACB,即成为k+

外角和恒为360,说明你的内角和为720,（n-2）*180=720解得n=6即为六边形

∵三角形的内角和为180°=（3-2）•180°，凸四边形内角和为360°=（4-2）•180°，∴凸n边形的内角和为（n-2）•180°故选C．再问：谢谢你

同除以180得13.3再问：还是不明白,再问：除180后剩下的不明白再问：谢谢您再答：同时再加2那么n就在十五点几和十六点几直接，再是整数，只能是16再问：明白了，我太笨了，谢谢

∵n边形的外角和=360°∴(n-2)·180-360=1080180n=1800n=10

1350÷180=7.5，因而设多边形的边数是n，则n-2=7，解得n=9．故选C．

设所求正n边形边数为n，则（n-2）•180°=720°，解得n=6．