.已知椭圆 及点 ,过点 任意引直线交椭圆于 两点,求线段 中点 的轨迹方程.

点差法设A(x1,y1)B(x2,y2)P(x0,y0)所以x0=(x1+x2)/2y0=(y1+y2)/2A、B在椭圆上所以x1^2/2+y^2=1x2^2/2+y2^2=1相减所以(x1+x2)(

椭圆中,有：Kpm×Kpn=－b²/a²双曲线中,有：Kpm×Kpn=b²/a²证明如下：在双曲线x²/a²－y²/b²

1)y=42)x=4这也叫难题?

双曲线的类似的性质为：若M，N是双曲线x2a2−y2b2=1上关于原点对称的两个点，点P是双曲线上的任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，kPM与kPN之积是与点P位置无关的

c^2=a^2-b^2=2-1=1即F1坐标是（-1,0）,F2(1,0)那么F1B的方程是y=-2x-2,x=(-y-2)/2代入x^2/2+y^2=1(-y-2)^2/8+y^2=1y^2+4y+

P到直线x-y-4=0的距离的最小值为经过p垂直于直线x-y-4=0且过原点,所以垂线方程为x＋y＝0,与椭圆x^2+y^2=1交于﹙√2／2,－√2／2﹚,即点p坐标,所以点p到直线的最短距离为2√

这种题的症结往往不是会不会做,而是算不算的出来--设A(x1,y1);B(x2,y2);M(x0,y0)设直线AB:y-1=k(x-2)代入椭圆4x^2+9y^2=364x^2+9[kx-(2k-1)

设AB方程为：y=k(x-2)+1则：x^2/9+[k(x-2)+1]^2/4=1(4+9k^2)x^2+18k(1-2k)x+9(1-2k)^2-36=0x1+x2=18k(2k-1)/(4+9k^

条件没有,帮不了你再问：已完善。再答：（1）a+c=√3+1，e=c/a=√3/3联立得a=√3,c=1b²=a²-c²,b=√2,自己代入原方程即可（2）当L斜率不存在

设p(a,b),Q(c,d),直线为Ax+By=1a^2+2b^2=1b=[(1-a^2)/2]^(1/2)c^2+2d^2=1d=[1-c^2)/2]^(1/2)把点A代入直线-A=1A=-1所以直

最少画1条,此时4点共线最多画6条,不解释

设AB方程为：y=k(x-2)+1则：x^2/9+[k(x-2)+1]^2/4=1(4+9k^2)x^2+18k(1-2k)x+9(1-2k)^2-36=0x1+x2=18k(2k-1)/(4+9k^

由题可得直线方程为:y=x-a与椭圆方程x^2+2y^2=12联立得到x^2+2(x-a)^2=12化简得3x^2-4ax+2a^2-12=0由韦达定理x1+x2=(4a)/3x1x2=(2a^2-1

AB的中点P的轨迹方程是2(Y-5)^2+X^2=2.设过点M(0,3)的直线为y=kx+3,将y=kx+3代入椭圆方程x^2/4+y^2/3=1得(4k^2+3)x^2+24kx+24=0x2,x2

据题意得椭圆的焦点为：F1(-1,0),F2(1,0)设过左焦点F1与点B的直线为：y=kx+b则：-k+b=0,0+b=-2解得：k=-2,b=-2∴过左焦点F1与点B的直线为：y=-2x-2∵过左

A(x1,y1)B(x2,y2)PF1:y=-2x-2x²/2+y²=1联立方程得9y²+4y-4=0所以得y1+y2=-4/9y1y2=-4/9所以S△=[2c(|y1

（1）直线l的方程是y=x-1，代入椭圆方程整理得：7x2-8x-8=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=87，x1x2=-87．…2分|AB|=1+k2•|x1-x2|=2•(87

直线交Y轴于点P,Q两点,你画个出来给我看看.除非是分别交X,Y轴于P,Q点.这题很常见的,你随便找本同步参考资料上就有的.自己做也很简单,就是在电脑上打出来不太方便.

（1）平面内有三个点，一共可以画2+1=3条直线；（2）平面内有四个点，一共可以画3+2+1=4×3÷2=6条直线；（3）平面内有五个点，一共可以画4+3+2+1=5×4÷2=10条直线；（4）平面内

（1）A（-2，0），B（2，0），设P（x0，y0），故x024+y023＝1，即y02＝34( 4−x0 2)，k1k2＝y0x0+2 •y0x0−2＝−34．（2）