.如图,中,AB=2AC,AD平分,且AD=BD,求证:CD⊥AC

证明：延长AM至E  使得AE=AC,连结EC∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAE ∵AB=AD ,AE = AC∴△ABD∽

证明：延长AM到E，使ME=AM，连接CE，则AE=2AM，∵CM⊥AE，∴AC=CE，∴∠E=∠CAD=∠DAB，∴AB∥EC，∴∠B=∠ECD，∵AB=AD，∴∠B=∠ADB，∵∠ADB=∠EDC

证明：取AB中点E,连接DE∵E为AB中点∴AE＝BE＝AB/2∵AD＝BD,DE＝DE∴△AED≌△BED（SSS）∴∠AED＝∠BED＝90∵AB＝2AC∴AC＝AB/2∴AC＝AE∵AD平分∠B

证明：⑴过D作DE⊥AB,DF⊥AC,∵AD平分∠BAC,∴DE=DF,∴SΔABD：SΔACD=1/2×AB×DE：1/2AC×DF=AB：AC,⑵过A作AH⊥BC于H,∴SΔABD：SΔACD=1

证明：延长AD交AB于F点,AD平分角BAC,CD垂直AD则：AF=AC,且CD=FD,又：H是BC的中点,则：DH=1/2BF又：BF=AB-AF=AB-AC则：DH=1/2（AB-AC）

由AD垂直于BC得：AB平方-BD平方=AC平方-DC平方,可得（AB+BD）（AB-BD）=（AC+DC）（AC-DC）又已知AB+DC=AC+DB则AB-DB=AC-DC,可得AB+BD=AC+D

∵AB=AD∴∠D=∠ABD∵AD//BC∴∠D=∠DBC∴∠ABD+∠DBC=2∠D即∠ABC=2∠D∵AB=AC∴∠ABC=∠C∴∠C=2∠D

取AB的中点E,因为AB=2AC所以AE=ACAD=AD又因为AD平分BAC所以三角形ACD和三角形ADE全等因为AD=BD,E是AB的中点所以DE是等腰三角形ADB底边AB上的高,即DE垂直AB,所

应该是AD+BC=2CH吧?再问：是CD图是AC相交垂直BDC垂值AB于H再答：作CE∥BD，交AB的延长线于点E那么四边形BDCE是平行四边形∴BE=CD，CE=BD=AC∵AC⊥BD∴∠ACE=9

延长AD到E，使AD=DE，连接CE，BE，∵AD=DE，BD=CD，∴四边形ABEC是平行四边形，∴AB∥CE，AB=CE，∵AB=2AC，∠CAE=90°，∴在直角△EAC中，CE=2AC，∴∠A

由AD垂直于BC得：AB平方-BD平方=AC平方-DC平方,可得（AB+BD）（AB-BD）=（AC+DC）（AC-DC）又已知AB+DC=AC+DB则AB-DB=AC-DC,可得AB+BD=AC+D

∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=DC，AD⊥BC，即BC=2CD，∵AF=2CD，∴AF=BC，∵CE⊥AB，AD⊥BC，∴∠AEF=∠BEC=∠ADC=90°，∵∠AFE=∠DFC，∠AEF

（1）延长AD一倍至点E,连接BE与CE,这样ABEC就是一个平行四边形,AE=2AD,CE=AB,在三角形AEC中,根据三角形的基本知识,CE-AC

正五边形ABCDE是轴对称图形,CD的垂直平分线是一条对称轴（经过点A）,所以AC=AD也可以证明△ABC≌△AED（SAS）

延长AC至E,使CE=AC,则AB=AE,连结DE又∵AD平分∠BAC,AD=AD,∴△ABD≌△AED===>ED=BD===>ED=AD又∵CE=AC,DC=DC∴△ECD≌△ACD===>∠AC

证明：如图,作DE⊥AB,垂足为E.∵AD=BD,DE⊥AB∴AE=BE=1/2AB∵AB=2AC∴AE=AC在△ADE和△ADC中,AE=AC∠EAD=∠CADAD=AD∴△ADE≌△ADC∴∠DE

证明：取AB中点E,连接DE∵AD=BD∴DE⊥AB,即∠AED=90º【等腰三角形三线合一】∵AB=2AC∴AE=AC又∵∠EAD=∠CAD【AD平分∠BAC】AD=AD∴⊿AED≌⊿AC

在AB上截取AF=AC,连接DF∵AD平分∠BAC∴∠CAD=∠BAD∵AD=AD,AC=AF∴⊿ACD≌⊿AFD﹙SAS﹚∴∠C=∠AFD∵AB=2AC=AF+BF∴BF=AF∵AD=BD∴DF⊥A

问什么再问：求dc垂直ac再答：取AB的中点E,连接DE,因为AD=BD,所以DE垂直AB,又AC=0.5倍AB=AE,所以三角形ACD与三角形AED全等，所以AC垂直DC再问：最后一步不解再问：为什

证明：作出AB边的高DE交AB于E∵AD=BD∴E为AB的中点,AB=2AE∵AB=2AC∴AE=AC∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠CAD又AE=AC,AD为公共边∴ΔEAD≌ΔCAD∴∠ACD=∠