内接与半径r的长方体最大体积-搜答案-智慧作业帮

容易算出h=2(R^2-r^2)^0.5,故圆柱的体积V(r)=h*pai*r^2=2*pai*r^2*(R^2-r^2)^0.5,求导V'(r)=(4pai*R^2r-6pai*r^3)/(R^2-

4r/3:设内接于球的圆锥高为h,则圆锥底半径为p,有p^2=r^2-(h-r)^2=2rh-h^2,体积为V=3.14*(2rh-h^2)*h/3,取其导数,当V`=0,即h=4r/3时,体积取极值

设圆锥高h,底半径r,则r^2=h*(2R-h),圆锥体积v=pi/3*h^2*(2R-h),dv/dh=pi/3*h*(4R-3h),当最大值时导数=0,h=4R/3,r=2*√2/3*R高和底半径

设等腰三角形的高为x,0

设圆锥半径为r，那么圆锥的高可表示为[R+R2−r2]，圆锥的体积可表示为 V=π×r2×R+R2−r23对r求导数并令其等于零，可得 R2+R2−r2−r

设圆锥高h,底半径r,则r^2=h*(2R-h),圆锥体积v=pi/3*h^2*(2R-h),dv/dh=pi/3*h*(4R-3h),当最大值时导数=0,h=4R/3,r=2*2^0.5/3*R

一楼的同学,你不会做就不要乱猜.看图.

设它是h,过球心做圆柱底面的垂线,底面的半径可以通过勾股定理用h/2和R表示,然后求出圆柱体积关于h的函数表达式,求最值即得～

内接圆柱可知R²=r²+h²而圆柱体积v=πr²xh所以V=π（R²-h²）xh这个要求最大值,我不知道你是几年级的所以不知道你懂不懂求导来

(2r)^2+h^2=(2R)^24r^2+h^2=4R^2V=πr^2hV^2=(π^2)(r^4)(h^2)=[(π^2)/4]*(2r^2)(2r^2)(h^2)

显然满足条件的圆柱被经过圆心且平行于底面的平面平分为两部分则圆柱底面积=πr²h=2√(R²-r²)V=πr²*2√(R²-r²)=4π√[

已知球半径为R,球内接圆柱底面半径为r,高为h,∵V=πr²hr²+﹙h/2﹚²=R²∴V=πr²h=π﹛R²－﹙h/2﹚²﹜h=

由题意知球心在内接圆柱轴上高的中点,则有：R²=r²+(h/2)²即h²＝4R²-4r²以下用基本不等式来求体积最大值因为内接圆柱的体积V=

由题意,r²+（h/2)²=R²V=πr²×h≤π[（r+r+h)/3]³取最大值时,r=h所以r²+（r/2)²=R²

设长方体长宽高为a,b,c则对角线为球的直径2R,即a²+b²+c²=4R²,则4R²=a²+b²+c²≥ac+ac+b

半径是R则边长为2√3R/3所以正方体的体积为(2√3R/3)³=8√3R³/9

设圆柱体的底面半径为r，则球心到底面的高（即圆柱高的一半）为d，则d=R2−r2，则圆柱的高为h=2R2−r2则圆柱的体积V=πr2h≤12π（r2+h）当且仅当r2=h时V取最大值即r2=2R2−r

要用均值不等式如图手机提问的朋友在客户端右上角评价点【采纳】即可

设内接圆锥的高为h,底面半径为r,体积为V.则V=π/3×r2×h=π/3×r2×（R+√（R2-r2)).令r=Rcosθ（0＜θ＜π/2）,于是V=π/3×R3×cos2θ（1+sinθ）=π/6

圆柱体积：兀r^2*h在由R、r、和（h/2）组成的直角三角形中,r^2=R^2-(h/2)^2.代入上式,得V=兀（R^2-(h/2)^2）*h=兀R^h-兀h^3/4对其求导,并等于0,求得h=(