作业帮其次方程组有零解无穷多解的条件是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 10:05:18
线性代数里的,三个向量构成三阶矩阵,求矩阵的特征值,再求基础解系.求特征值会吗?不会的话再联系我吧补充：那就说明这个矩阵秩为1基础解系的个数应该是3-1=2,令x1=1,x2=0,解得x3=4,a1=
λ=-1时无解,λ≠-1时有唯一解,不存在无穷多解的情况.
齐次方程的基础解系的向量个数为4-r(A)=4-3=12*n1-（n2+n3)=（3,4,5,6)^T=a为一个基础解系齐次方程通解=ka非齐次方程的通解为特解+齐次方程通解即n1+k（3,4,5,6
方程1乘以2,对比方程2,可以看出k=10代入第二组方程组中就可以算出x,y的值所以选A
(a2-a1,a3-a1)是一个解空间a3-a2可由它们线性的表示即a3-a2=（a3-a1）-(a2-a1)
Ax=0无非零解时.则A为满秩矩阵.则Ax=b一定有解Ax=0有无穷多解时,则A一定不为满秩矩阵,Ax=b的解得情况有无解和无穷多解无R(A)≠R(A|b)无穷R(A)等于R(A|b).且不为满秩Ax
a=-1,b=1时,根据2式有x2=x3+1带入1式有x1=-2x3全带入3式有（-4+3+2+a）x3=b-1令b-1=0,-4+3+2+a=0~
λ=-3,零解λ=2,无穷解λ≠-3、2时,有唯一解
a1x+b1y=c1a2x+b1y=c2如果：a1/a2=b1/b2=c1/c2,则有无数个解；如果：a1/a2=b1/b2≠c1/c2,则无解；如果：a1/a2≠b1/b2,则有唯一解.
第一个问题：克拉默法则仅适用于未知数个数等于方程个数的情况,当系数行列式不等于0的时候,方程组有唯一解,所以是具体的数,而当系数行列式不等于的时候,克拉默法则无能为力,所以就没有去求那些不唯一的解.你
仅供参考行列式不为0,说明此矩阵是非退化矩阵且秩为n说明此方程含有极大线性无关组的个数为n也就是向量组都相性无关,任何一组向量都无法被其他向量组线性表出所以无解
ax+2y=2(1)x-y=-3b(2)(1)+2*(2)(a+2)x=2-6b因为有无穷多解所以a+2=0,2-6b=0a=-2,b=1/3-6x+3=1/3x=4/9
这是针对齐次方程而言的,也就是针对Ax=0而言的.两边同取行列式,|A||x|=0如果|A|≠0,则x有无数解,如果|A|=0,则x只有零解,这也是一个结论.但对于非齐次方程,即Ax=b,b≠0,则方
增广矩阵=λ11λ-31λ1-211λ-2r1r311λ-21λ1-2λ11λ-3r2-r1,r3-λr111λ-20λ-11-λ001-λ1-λ^23λ-3r3+r211λ-20λ-11-λ0002
再问：a1＝1410.a2＝21-1-3a3＝10-3-1a4＝02-63试求（1）向量组的秩和一个极大线性无关组（2）用这个极大线性无关组表示其余向量（你能帮我看看这个吗）再答：
这是基本结论,基础解系含有n-r个解向量.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
方程组有解的充分必要条件是系数矩阵与增广矩阵有相同的秩系数矩阵为1-10001-100001-10001-100001-10=001-10系数矩阵的秩为40001-10001-1-1000100000
系数矩阵的秩=增广矩阵的秩的时候有唯一解
非齐次线性方程组解的问题,要看系数矩阵的秩此题中系数矩阵是AB.因为有r(AB)