-2x除以(x-1)的积分-搜答案-智慧作业帮

xdx/(1-x*x)^(1/2)=-1/2*d(1-x*x)/(1-x*x)^(1/2)再问：我也是这样算的最后是负一但答案是1

∫xdx/√(1-x²)=(1/2)∫2xdx/√(1-x²)=(1/2)∫dx²/√(1-x²)=-(1/2)∫d(-x²)/√(1-x²

设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号）原式=[(sint)^2/cost]costdt=(sint)^2dt=(1-cos2t)/2*dt=1/2[dt-cos2tdt)=1/2t-

((x+2)/(x^2-2x)-(x-1)/(x^2-4x+4))/((x^2-16)/(x^2+4x))=((x+2)(x-2)-(x-1)x)/((x-2)^2*x)/((x-4)/x)=((x-

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二分之根号2乘以arctan[(x-1)/根号(2x)]+四分之根号2乘以lnabs[(x+根号2x+1)/(x-2x+1)]+C

x-->0时,利用变上限的定积分求导,得limS(0,x)cost^2dt/x=limcosx^2/1=cos0^2=1再问：=limcosx^2/1=cos0^2是什么？lim((cosx^2)/1

∫(0->1)x^2/(1+x)dx=∫(0->1)(x^2-1+1)/(1+x)dx=∫(0->1)(x-1)dx+∫(0->1)1/(1+x)dx=(x^2/2-x)|(0->1)+ln(x+1)

由洛必达法则,原式=lim(x趋于无穷）(arctanx)^2/(x/√(x^2+1))=lim√(x^2+1)/x*lim(arctanx)^2=1*(π/2)^2=π^2/4

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∫x/(1+x)dx(0,1)=∫(1+x-1)/(1+x)dx(0,1)=∫(1-1/(1+x))dx(0,1)=∫1dx-1/(1+x)d(1+x)(0,1)=x-ln(1+x)(0,1)=1-l

x/(1+x^2)的定积分

∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C

分部积分法∫(0～1)xe^x/(1+x)^2dx＝－∫(0～1)xe^xd[1/(1+x)]＝－e/2＋∫(0～1)[1/(1+x)×(x+1)e^x]dx＝－e/2＋∫(0～1)e^xdx＝－e/

1、∫(x+1/(√x))(3√x)dx=∫(x+x^(-1/2))x^(1/3)dx=∫x·x^(1/3)dx+∫x^(-1/2)·x^(1/3)dx=∫x^(4/3)dx+∫x^(-1/6)dx=

很显然楼上看错了题目呢,并不是∫x/√(x+1)dx∫√x/√(x+1)dx=∫2√xd√(x+1)由分部积分法=2√x*√(x+1)-∫2√(x+1)d√x对于∫2√(x+1)d√x,令√x=t,则

x^2/(1+x^2)的积分

x²/(1+x²)=1-1/(1+x²　　∴∫1-1/(1+x²)dx=x-∫1/(1+x²)dx=x-arctanx+c再问：再问：箭头指的再答：你

∫(1→3)(x³+1/x²)dx=x⁴/4-1/x：[1→3]=(3⁴/4-1/3)-(1/4-1)=62/3

原式=∫xdx/(1+x^2)-∫arctanxdx/(1+x^2)=1/2*∫d(1+x^2)/(1+x^2)-∫arctanxdarctanx=1/2*ln(1+x^2)-1/2*(arctanx