2017-它的1 2再减去余下的1 3再减去余下的1 4以此类推,一直点下雨.

2012×2分之1×﹙1－3分之1﹚×﹙1－4分之1﹚×……×﹙1－2012分之1﹚＝2012×2分之1×3分之2×4分之3×……×2012分之2011＝这都可以约分＝1

2005x(1-1/2)x(1-1/3)……（1-1/2005)=2005x1/2x2/3x3/4……2004/2005=2005x1/2005=1

2010×(1-1/2)×(1-1/3)×...×(1-1/2010)=2010×1/2×2/3×...×2009/2010=2010×1÷2×2÷3...×2009÷2010=2010×1÷2010

1.原式=2003*(1-1/2)(1-1/3).(1-1/2003)=2003*1/2*2/3*3/4*...*2002/2003=2003*1/2003=12.2、观察下列运算并填空：1*2*3*

2008*1/2*2/3*3/4*.*1999/2000=2008*1/2000=251/250

原式=2006(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/2006)=2006*1/2*2/3*3/4*...*2006/2006=2006*1/2006=1

2008减去它的二分之一：2008*（1-1/2）=2008*1/2再减去余下的三分之一：2008*1/2*（1-1/3）=2008*1/2*2/3再减去余下的四分之一：2008*1/2*2/3*（1

这题就是2014(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2014)=2014(1/2)(2/3)(3/4)...(2013/2014)=2014(1/2014)=1希望能够采纳.

N×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/N)=N×1/2×2/3×3/4×……×(N-1)/N=N×1/N=1

2012×（1-1/2)x(1-1/3)×(1-1/4)x···×(1-1/2012)=2012x1/2x2/3x3/4x···x2011/2012=1最后剩下的数是1

2008×（1-12）×（1-13）×…×（1-12007）×（1-12008），=2008×12×23…×20062007×20072008，=2008×20072008×20062007…×23×

你算的是还剩多少把全式为2011*（1-1/2）*(1-1/3)前面乘完第一个括号后就是余下的剪掉余下的1/3当然乘以1-1/3了明白么?希望能帮你理）

2011×（1-1/2）×（1-1/3）×······×（1-1/2010）×（1-1/2011）2011×（1-1/2）×（1-1/3）×······×（1-1/2010）×（1-1/2011）=2

实际就是求1/2+1/3+1/4+...+1/2006这个数列的和,然后用2006减去它就是答案

2007*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*……*（1-1/2007）=2007*（1/2*2/3*3/4*……2006/2007）=2007*1/2007=1

2008*(1-/12)(1-1/3)(1-1/4)……（1-1/2008）=2008*1/2*2/3*3/4*……*2007/2008=1最后剩下的数是1

=2005*(1-1/2)*(1-1/3)*……*(1-1/2005)=2005*(1/2)*(2/3)*(3/4)*……*(2004/2005)=2005*(1/2005)=1所以还剩下1

原式=2008(1-1/2)(1-1/3).(1-1/2008)=2008*1/2*2/3*3/4*.*2007/2008=2008*1/2008=1

想成乘法2013×1/2×2/3×……×2011/2012×2012/2013=1再问：能具体点吗？再答：减去它的二分之一剩下1/2吧2013×（1-1/2）减去余下的三分之一剩下2/3吧2013×（

减二分之一后剩下2007的二分之一,减三分之一剩下（2007的二分之一）的三分之二,即剩下2007的三分之一,减四分之一剩下（2007的三分之一）的四分之三,即2007的四分之一,可以看出规律了吧,一