假设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,并且对-搜答案-智慧作业帮

解析：采用求导得f'(x)=2x+1/(x^2)令f'(x)>0解得x>0再问：求导没学过，设0＜x1＜x2的方法这么做再答：任取0

假设在闭区间a,b上不恒有f(x)恒=0,f(x)大于等于0,则有f(c)>0,b=0,与定积分b到af(x)dx=0矛盾,所以在闭区间a,b上恒有f(x)恒=0

1、设x2>x1>=0f(x1)-f(x2)=x1^2-ax1-x2^2+ax2=(x1-x2)(x1+x2)-a(x1-x2)=(x1-x2)(x1+x2-a)因为：x10a0,x1+x2-a>0f

[π/2,3π/2]再问：f(x)=(x^2-3/2x)e^x的单调增区间再答：这得求导了.f'(x)=(x^2-3/2x)e^x+(2x-3/2)e^x=e^x(x^2-3/2x+2x-3/2)=e

（1）利用绝对值的意义可得当a=-2时f（x）=x2+2xx≥-2-x2-2xx＜-2再利用一元二次函数的单调性即可写出递减区间．（2）根据零点的定义可得要使函数y=f（x）-m有两个零点即使f（x）

第一个问题：∵f（x）＝x＋9/x,∴f′（x）＝1－9/x^2.令f′（x）＞0,得：1－9/x^2＞0,∴x^2－9＞0,∴x^2＞9,∴x＞3.∴函数的增区间是（3,＋∞）,减区间是（0,3）.

设g(x)=f(x)-x,则g(0)=f(0)>0,g(1)=f(1)-1

设g(x)=f(x)-x,则g(1)=f(1)-1=0,由零点定理,[0,1]中必存在一点c使得g(c)=0即f(c)=c

设a

你把要证明的问题写详细些,那个符号乱码了.再问：用a代替的话af'(a)+(2-a)f(a)=00

sin（π-t）=sintx=π-tdx=-dtx=0t=πx=πt=0∫(0~π)xf(sinx)dx=-∫（π~0）[π-t]f(sint)dt=∫（0~π）（π-t）f(sint)dt=∫（0~

设g(x)=f(x)-x因为0

设x1,x2∈（0,1]且x11,1-1/(x1x2)

f(1)=f(1)-f(1)=0因为f(x)在(0,+无限)区间上是减函数,且对一切a,b属于(0,+无限),都有f(a/b)=f(a)-f(b)且f(4)=1所以f(a)=f(b)+f(a/b)f(

F'(X)=f(x)g''(x)-g(x)f''(x)因为g''(x)不等于0F'(X)不等于0F'(a)=f(a)[g''(a)-f''(a)]F'(b)=f(b)[g''(b)-f''(b)]我觉

首先求导,得到f'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2所以当x∈(0,1)时候f'(x)再问：可以采用设x1x2的方法写一遍吗？再答：我们假设x1

证明:设g(x)=f(x)-x,则g(0)=f(0)>0,g(1)=f(1)-1

题目错了吧应该是证明,2f(a)＋af'(a)＝f'(a) 如下图：再问：我书上写的是等于0啊再答：不好意思啊，想成另一题了，重新构造一个函数即可，方

x

导函数fx=3x²-8x令导函数fx＞0解得x＜0或者x＞8/3fx为增函数令导函数fx＜0解得0＜x＜8/3fx为减函数所以减区间为（0,8/3）,增区间(-无穷大,0)和(8/3,正无穷