作业帮任意一个正交向量组都能扩充成一个正交基
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 15:03:31
正交的向量内积为0；所以相乘为0就是正交；于是第一组不正交,第二组正交
2.3*ones(1,n)n是维数如果是一个矩阵扩展,用kron
正交向量组是一组非零的两两正交(即内积为0)的向量构成的向量组正交矩阵A是满足AA^T=A^TA=E的方阵(这是定义)A是正交矩阵的充分必要条件是:A的列向量组是正交向量组,且列向量的长度都是1.(这
正交变换满足σ^Tσ是恒等映射.因此对任意的两个非零向量a,b,有==,即正交变换保持内积不变,因此||a||^2==.长度不变.于是a与b的夹角cos(theta)=/【||a||*||b||】在正
注意σ(ζ)=0等价于0==,即ζ=0用上述性质直接验证σ是线性变换即可:σ(ζ+η)-σ(ζ)-σ(η)=0σ(kζ)-kσ(ζ)=0
记Q＝【a1,a2,...,an】是正交阵,其中am+1,am+2,...,an和a1,...,am组成V的正交基,因此有Q^Ta模长的平方＝a^TQQ^Ta=a^Ta=a的模长的平方.注意到要证不等
是一样的两两正交且长度为1
正交很好理解,就是向量两两之间内积为0,规范就是指,每个向量的模长都是1,即每个向量都是单位向量.再问：��ͱ�������������ʲô���再答：һ���£����淶��������˼һ�
1*k+3*(-1)+2*(-3)+4*(2k)=0,9k-9=0,k=1.
1.求解一个齐次线性方程组的基础解系；2.然后再将该基础解系与α1一起构成向量组；3.最后再正交化第3步还要加上单位化这是对的.第1步求出的基础解系,只是保证了a1与a2,a3的正交但a2,a3不一定
解题思路：考查空间向量的运算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea
a.b=0则称a与b正交.
将a1,a2...am扩充为V的标准正交基a1,a2...am,...,an任一向量a可表示为a=k1a1+k2a2+...+kmam+...+knan(a,ai)=ki||a||^2=(a,a)=(
设a1,a2,...,as是某向量组中的一个线性无关部分组扩充步骤如下:任取向量组中一个向量β考虑向量β是否可由a1,a2,...,as线性表示(1)若β可由a1,a2,...,as线性表示则放弃此向
设a3=（x1,x2,x3）,只要解出a1*a3=0,a2*a3=0,任意的一个向量就都是正交的了.例如（1,2,-1）就是答案.
最简单的话,就是两个规范正交基的过度矩阵一定是正交矩阵.本题中的A就是两个规范正交基的过渡矩阵.具体证明的话.（你用vi实在别扭,最好改一下）记B=（V1,V2,V3,...,Vn）C=（AV1,AV
向量OA=(3,1),向量OB=(-1,3),向量OC=(x,y)则：(x,y)=(3a,a)+(-b,3b)即：x=3a-by=a+3b把b=1-a代入得：x=4a-1y=-2a+3消去a,得：x+
假设p为(a1,a2,a3,a4,...,an)既然对任意的实向量都正交,不妨取单位坐标向量(1,0,0,0,...,0)所以a1*1+a2*0+...+an*0=a1=0再取单位坐标向量(0,1,0
一个单位正交的向量已是单位向量,就已单位化了,不必再解.如将向量单位化,只需除以模长即可.