作业帮以点(-1,3)和(3,1)为直径端点的圆与两坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 02:46:12
(x+3)(x-1)=x^2+2x-3
因为A（1,3）,B（-5,1）所以AB的中点坐标（-2,2）直线AB的斜率为：3-1/1+5=1/3所以AB的中垂线的斜率为：-3,所以以A（1,3）,B（-5,1）为端点的线段的垂直平分线方程是y
第一个问题：令点B的坐标为（a,b）,再令OA、OB的中点分别为D、E.则：向量OA＝（√3,1）、向量OB＝（a,b）,∴向量OD＝（1/2）向量OA＝（√3/2,1/2）、向量OE＝（1/2）向量
有平面几何知识可知A的轨迹就是以BC中点M为圆心,MA为半径的圆但是需要去除C点和B点那么就可以先去求这个圆的方程首先中点M为B,C两点坐标和的一半也就是（0.5,1.5）然后求半径rr=BM=根号下
CD就是直径则半径为√10设圆M：(x+a)+(y+b)=10过A,B两点,则：(a-1)+(b+1)=10（1）(a+3)+(b+5)=10（2）得4(2a+2)=-4(2b+6)a+1=b+3a=
（1）当AB是底边时，则点C可能位于AB的两侧，就有两个满足条件的三角形；（2）当AB是腰时且点A是顶角顶点时，点C一定在经过点B且与AB成30°角的直线上，这样的直线有两条，则以点A为圆心AB为半径
由题意可知直角顶点A运动的轨迹是以BC为直径的圆（B,C点除外）设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2由BC两点可知圆心O的坐标为（1/2,3/2）,r为√26.所以直角顶点A的轨迹方程为
1）因为直线CD是线段AB的垂直平分线,且直线AB的斜率为1,所以直线CD的斜率为—1,线段AB的中点在直线CD上,中点坐标为（1,2）,所以直线CD的方程为x+y-3=02）由题意可知圆心在直线CD
(1)根据题目可以算出E(2,0),F(0,-2*sqrt(3))-----------sqrt(3)=根号3过这两点的直线解析式为:(y-0)=((-2*sqrt(3)-0)/(0-2))*(x-2
（4,3）或（2,-3）
已知对称轴,可设：y=m(x-1)^2+n将《-1,0》和《0,3》代入得方程组：0=m(-1-1)^2+n3=m(0-1)^2+n即4m+n=0m+n=3则m=-1n=4所以,y=-(x-1)^2+
根据椭圆的定义可知点M的轨迹为椭圆(-3,0)(3,0)为椭圆焦点8=2aa=4c=3b²=16-9=7所以M轨迹方程为x²/16+y²/7=1（2）左顶点为(-4,0)
由题知有2个异根,韦达定理有m2+4m-3
解;设圆的标准方程为（x-1）^2;+（y-3）^2;=r^2;带入（2,-1）可得r^2=（2-1）^2+（3+1）^2=17标准方程为（x-1）^2+（y-3）^2=17
PQ为一三象限角平分线,此时x=-1,y=2PQ为二四象限角平分线,此时x=1,y=-2
有条件可知R=CD/2=2√10可设点p的坐标为（a,b)则有(a+1)^+(b-0)^2=40(1)由已知易得直线AB的方程为y=x+1那么直线CD的斜率就为-1直线横过线段AB的中点（1,2）那么
(1)Q点的坐标为（4,2）,因为P（-2,-3）,所以C的坐标为（1,-0.5）,圆C的半径r=0.5*|QP|,所以r^2=0.25*|QP|^2=61/4,故所求圆C的方程为（x-1）^2+（y
kab=(7-3)/(-5+1)=4/(-4)=-1k=-1/kab=1中点M（xm,ym）xm=(xa+xb)/2=(-1-5)/2=-3ym=(ya+yb)/2=(7+3)/2=5y-ym=k(x