作业帮已知以p点为圆心的圆经过A(-1,0)和B (3,4),线段AB的垂直平分线交圆p于点C和D,CD绝对值为4根号10.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 13:29:58
已知以p点为圆心的圆经过A(-1,0)和B (3,4),线段AB的垂直平分线交圆p于点C和D,CD绝对值为4根号10.
（1）求圆p的方程
（2）设点Q在圆P上,试问是△Qab的面积等于8的点Q共有几个?证明你的结论.
（1）求圆p的方程
（2）设点Q在圆P上,试问是△Qab的面积等于8的点Q共有几个?证明你的结论.
有条件可知R=CD/2=2√10
可设点p的坐标为（a,b)
则有(a+1)^+(b-0)^2=40 (1)
由已知易得直线AB的方程为y=x+1那么直线CD的斜率就为-1
直线横过线段AB的中点（1,2）
那么直线CD的方程为y=-x+3
点p在直线CD上就有b=-a+3 (2)
联立（1）（2）得a=-3,b=6或a=5,b=-2
即p(-3,6)或p(5,-2)
则圆的方程为(x+3)^2+(y-6)^2=40或（x-5)^2+(y+2)^2=40
这里如果直接去求Q点坐标会很麻烦应另辟他路
先在圆(x+3)^2+(y-6)^2=40内分析
假设CD与AB的垂足为E
易得PE（或DE)=4√2,则DE=2√10-4√2
假设△QAB边AB上的高为h则有1/2(AB*h)=2h√2=8求得h=2√2
比较DE与h会知道h>DE
则Q点只能在直线AB的上方
比较PE与h会发现2h=PE
那么就可在线段PE取其中点F（-1,4)并过这点做一条平行于直线AB的直线
这条直线与圆的交点就是所求的点Q
易知有两点
同理可证圆（x-5)^2+(y+2)^2=40内也有两点
可设点p的坐标为（a,b)
则有(a+1)^+(b-0)^2=40 (1)
由已知易得直线AB的方程为y=x+1那么直线CD的斜率就为-1
直线横过线段AB的中点（1,2）
那么直线CD的方程为y=-x+3
点p在直线CD上就有b=-a+3 (2)
联立（1）（2）得a=-3,b=6或a=5,b=-2
即p(-3,6)或p(5,-2)
则圆的方程为(x+3)^2+(y-6)^2=40或（x-5)^2+(y+2)^2=40
这里如果直接去求Q点坐标会很麻烦应另辟他路
先在圆(x+3)^2+(y-6)^2=40内分析
假设CD与AB的垂足为E
易得PE（或DE)=4√2,则DE=2√10-4√2
假设△QAB边AB上的高为h则有1/2(AB*h)=2h√2=8求得h=2√2
比较DE与h会知道h>DE
则Q点只能在直线AB的上方
比较PE与h会发现2h=PE
那么就可在线段PE取其中点F（-1,4)并过这点做一条平行于直线AB的直线
这条直线与圆的交点就是所求的点Q
易知有两点
同理可证圆（x-5)^2+(y+2)^2=40内也有两点
已知以p点为圆心的圆经过A(-1,0)和B (3,4),线段AB的垂直平分线交圆p于点C和D,CD绝对值为4根号10.
已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且|CD|=4更号10
已知以点M为圆心的点经过点A(-1,1)和B(3,5),线段AB的垂直平分线交圆M于C,D两点,且CD=2乘以根号十拜托
如图,已知线段AB与直线CD交于点B.（1）若点P是CD上离点A最近的点,请你用尺规做出点P和以AP为直径的圆O.（2）
以知A（1/2,0）,B是圆F：（x-1/2）^+y^=4(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,
已知A（-2/1,0）,B是圆F：（x-1/2)^2+y^2=4(F为圆心）上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,那
点P是X轴上一点,以P为圆心的圆分别与X轴,Y轴交于A.B.C.D四点,已知A.B两点的坐标分别为A(‐3,0),B(1
已知A点的坐标为（-12，0），B是圆F：（x-12）2+y2=4上一动点，线段AB的垂直平分线交于BF于P，则动点P的
已知A（-1/2,0) ,B是圆F：(x-1/2)^2+y^2=1 (F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P
已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线l:x-y加1=0上. 求线段AB的垂直平分线的
已知：经过点P（2,0）斜率为4/3的直线和抛物线：y的平方=2X交于A、B两点,设线段AB中点为M,求：点M坐标.
已知定点A（-2,0）,动点B是圆F（X-2）^2+Y^2=64(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BF于P.1.