从二分之一一直偶数分之一加到100分之一

-1乘二分之一加2乘三分之一加3乘四分之一一直加到49乘50分之一/=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/50=1-1/50=49/50

1/1x2+1/2x3+1/3x4+……1/99x100=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/99-1/100=1-1/100=99/100这是利用列项公式来做的,比如1/2x3=1/

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/98-1/99+1/99-1/100=1-1/100=99/1001/1*2=1-1/21/2*3=1/2-1/3……1/99*100=1/9

s=a1/(1-q)s是和,a1是首项,q是公比,当|q|

因为绝对值都是以正数所以1-1/2+1/2-1/3@@@@@@@@@@@@@@@1/99-1/100=1-1/100中间的都消除了结果是99/100以为/a-b/=a-b所以a大于b/a/=2009/

2^12^2……2^n=1-1/2^n这里x^y表示x的y次方,x/y表示y分之x.不知道对你有没有用?

=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/49-1/50)中间正负抵消=1-1/50=49/50

原理是这样的:把1*1/2看成1-1/2,1/2*1/3看成是1/2-1/3依此类推,则原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100.

原题就是：1+1/2+1/3+1/4+.+1/n的极限.因为(1＋1/2)+(1/3+1/4)+(1/5+1/6)+……>(1/2+1/2)+(1/4+1/4)+(1/6+1/6)+……=1＋1/2+

解题思路：解答此题的关键是熟悉1/（1×2）=1-1/2,1/（2×3）=1/2-1/3，据此进行分析解答解题过程：

1/2+1/2×1/2＋1/2×1/2×1/2+.1/2×1/2×.×1/2可看成一个公比是1/2的等比数列,设此数列有n个数值,其中a1=1/2,a2=1/4,.an=1/(2＾n),q=1/2则数

2/1+3/1+...+n/1=(2+3+...+n)/（2*3*...*n）1*2*3...*n=n(n+1)(2n+1)*1/6,(2+3+...+n)=(n+2)(n-1)/2则2/1+3/1+

四分之七减n分之一是它的扩大值,自己算极限

1+1/2+1/3+...+1/100≈ln101+0.57721…=5.18238…再问：ln是多少？如何确定的？再答：ln101=4.61512051684126101以e=2.71828为底的对

利用等比数列求和公式首项为1/2公比为1/2项数为5

本题精确值很难求出,可以通过下面方法求其近试值:2×1/3+3×1/4+4×1/5+.+99×1/100=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+(1-1/5)+.+(1-1/100)-1/2

这是一个裂项求和的典型例子,因为1/(n)(n+1)=1/n-1/n+1所以最终结果为1999/2000

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/39*40=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/39-1/40=1-1/40=39/40

利用“欧拉公式”1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C,(C为欧拉常数)Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=

1/2+1/4+1/8+……+1/2^2008这样探索：1/2=1/21/2+1/4=3/4=1-1/4=1/2+1/4+1/8=7/8=1-1/81/2+1/4+1/8+1/16=15/16=1-1