二重积分求dy,x为常数么

原式=∫dy∫e^(-y²/2)dx(作积分顺序变换)=∫(1-y²)e^(-y²/2)dy=∫e^(-y²/2)dy-∫y²e^(-y²/

这是变限积分,先积x,再积y就是∫e^[(-y^2)/2]dy∫dx,x的下限是y²,上限是1,y的下限是0,上限是1把积分区域画出来就清楚了明白吗?再问：这个我知道，先积x，那x积完之后那

∫dy∫e^(-x^2)dx=-∫dy∫e^(-x^2)dx=-∫dx∫e^(-x^2)dy=-∫e^(-x^2)dx∫dy=-∫xe^(-x^2)dx=1/2e^(-x^2)=1/2(e^(-1)-

∫(x=1→3)dx∫(y=x-1→2)e^(y²)dy交换积分次序：dydx→dxdyx=1到x=3,y=x-1到y=2y=0到y=2,x=1到x=y+1=∫(y=0→2)e^(y

作极坐标变换,然后将正方形积分区域化成两个极坐标区域：无法求解析解了再问：先谢谢了。其实这个是求，x轴，y轴，x=R/2，y=R/2围成的第一挂限内平面区域，和球面z²+x²+y&

交换积分次序：∫(0,2)dx∫(x,2)e^(-y²)dy=∫(0,2)dy∫(0,y)e^(-y²)dx=∫(0,2)ye^(-y²)dy=(1/2)∫(0,2)e^

∫(0→1)dx∫(x→1)(siny)/ydy,交换积分次序=∫(0→1)(siny)/ydy∫(0→y)dx=∫(0→1)(siny)/y·ydy=∫(0→1)sinydy=-cosy：[0→1]

dx÷u=dy÷v=dt则既然是连等式,取其两个等式dy÷u=dt,dy=dt×u

∫∫D|1-x²-y²|dxdy=∫∫D¹(1-x²-y²)dxdy+∫∫D²(x²+y²-1)dxdyD¹:

不能先对x积分,需交换积分次序：D:y≤x≤√y,1/2≤y≤1分成两个区域：D1:1/2≤y≤x,1/2≤x≤√2/2D2:x²≤y≤x,√2/2≤x≤1I=∫∫D1e^(y/x)dydx

dy/dx=a+b/ya.b为常数,求y=f（x）=?本题积分结果为：y=ax+(b/a)ln(ay+b)+C验证：dy/dx=a+(b/a)[1/(ay+b)]*a*dy/dxdy/dx=a+[b/

1、2x+2y*dy/dx-y-x*dy/dx=02x-y=(x-2y)dy/dx所以dy/dx=（2x-y）/(x-2y)2、2y*dy/dx-2ay-2ax*dy/dx=0(2y-2ax)dy/d

个人理解:x型是指：x的值是在一个已知的范围内，这样方便最后求解，而y值却是在一个函数范围内[0，x]；同理y型可以用同样的方法理解，这样也方便于记忆！就算你把题中：sinx/x放在dy也就是后面的积

积分区域：y=0和y=√(2x-x²)围成的区域化为极坐标：∫dθ∫f(rcosθ,rsinθ)*rdr再问：图不是个半圆吗为什么不是∫再答：画图看看就知道了是第一象限的半圆

这个没必要化成极坐标啊真要化,结果应该是再问：过程别抄个结果下来糊弄再答：方法：

∫【0,1】dx∫【0,-x】f（x,y）dy=-∫【0→1】dx∫【-x→0】f（x,y）dy=-∫【-1→0】dy∫【-y→1】f（x,y）dx你的题目确定没写错吗?我觉得应该是：∫【0,1】dx

再问：求大神讲解下那个积分的上下限是怎么算出来的，，本人菜鸟啊，，，再答：对于直角坐标来说下方的函数为下限，上方的函数为上限对于极坐标来说若区域是只由一条曲线围成，则r的范围：下限是原点，上限是该曲线

微分方程(dy/dx)^3-x=1的通解中应含独立常数个数为（1个）通解中应含独立常数个数与阶数有关个数=阶数

y'+y=e^-x是常系数线性非齐次方程法一：求出齐次方程y'+y=0(r'+1=0,r'=-1)的通解为y=Ce^-x再求y'+y=e^-x的一个特解,e^(-x),q=-1,r'=-1,设解为y=