二次函数图像与x轴只有一个交点,对称轴为X=3

1设他的函数解析式为y=ax^2+bx+c把（1,9）和（2,4）代入上式有两个方程了它与x轴只有一个交点就是要b^2-4ac=0这样3个方程一起,就可以解出abc就好了2抛物线y=-1/3（x-p)

将（1,1）带入,得1=1-2a+b,即b=2a,又与x轴只有一个交点,得△=（-2a）^2-4b=0,即a^2-b=0,将b=2a带入,得a^2-2a=0,得a=0,b=0,顶点（0,0）或a=2,

x的二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴有且只有一个公共点b^2-4ac=0代入解析式得到c=8b/a=2P(0,8）代入解析式,8=c解得a=8b=16c=8解析式为y=8x^2+16x+8

y=x²+bx+c1只有一个交点则可用顶点式设y=(x-b)²把点(2,0)代入0=(2-b)²b=2所以y=(x-2)²2因为点B在y轴上点A在x轴上所以OA

都成立,它们都满足已知条件.实际上我们解的是一个二元二次方程组.

1、当k-8=0时原函数变为y=-6x+k与x轴有一个交点（4/3,0）2、当k-8≠0时设交点（x,0）代入函数得方程(k-8)x²-6x+k=0有一个解△=b²-4ac=0即3

y=ax^2+bx+c9=a+b+c4=4a+2b+c△=b^2-4ac=0再问：然后呢？再答：哦！这个方法不好我说个好方法！再答：二次函数y=(x+a)带入坐标算就可以了再答：是y=(x+a)^2再

我这个才是对的.

由二次函数的顶点,可以设其解析式为y=a(x-3)^2+2(a不为0),将y=2x+3带入得：ax^2-(6a+2)x+9a-1=0,由判别式为0得a=-1/7.从而该二次函数的解析式为y=-1/7(

已知顶点就设顶点式y=a(x-3)^2+2,令a(x-3)^2+2=2x+3,ax^2-(6a+2)x+9a-1=0;b^2-4ac=0;4(3a+1)^2-4a(9a-1)=0得a=-1/7

y=-1/7(x-3)**2+2

k-2≠0k≠2Δ=0(-√7)^2-4(k-2)(k-5)=07=4k^2-28k+404k^2-28k+33=0(2k-3)(2k-11)=02k-3=0k=3/2或者2k-11=0k=11/2

将三点(1,0),(-3,0),(0,-3/2),带入y=ax2+bx+c得a+b+c=09a-3b+c=0c=-3/2解得a=1/2b=1c=-3/2故解析式为：y=1/2x^2+x-3/2因为1/

设二次函数f(x)=ax²+bx+c当判别式b²-4ac=0时函数与x轴只有一个交点回答完毕.

∵二次函数y=ax的平方bx+c的图像与x轴只有一个交点(3,0),则这个二次函数的顶点坐标是（3,0）所以,设它的表达式是y=a(x-3)²将（2,3）代入,得a(2-3)²=3

设解析式为y=ax^2+bx+c将两个点代入得两个方程再根据他与x轴只有一个交点,b^2-4ac=0三个未知数三个方程,可以解出a、b、c

是的,只有一个切点.但不是切线只有一个交点的,对于三次函数,过某点处的切线可能会有两个交点.

（1）由题意可知点A（-2,0）是抛物线的顶点,设抛物线的解析式为y=a（x+2）2∵其图象与y轴交于点B（0,4）,∴4=4a,∴a=1,∴抛物线的解析式为y=（x+2）2．（2）设点M的坐标为（m

（2）与x轴相交,则y=0,即：x²-(k+1)x+k=0注意十字相乘：(x-k)(x-1)=0得：x1=k,x2=1与y轴的交点C(0,k),在y轴负半轴,则：k

由题意得,b=-5-3a；,c=2a+14；因图像与x轴只有一个交点,即4ac-b²=0,即a²-26a+25=0,a1=1,a2=25.b1=-8,b2=-80;c1=16,c2